（本來是列爲轉載的，但是原文算法那裏有不可原諒的錯誤，憤慨之下，收歸己有）
給定一個正整數n，寫一個算法計算從1到n之間有多少“至少出現一次7”的數。例如n=20，那麼有兩個出現7的數：7，17。
算法
去掉個位的數字有N/10個，這也是個位爲7的數的個數，包含出現多於一個7的情況，以下類推
再去掉十位的數字有N/100個，乘以9是十位爲7的數的個數（個位不能再取7，所以乘9）
再去掉百位的數字有N/1000個，乘以81是百位爲7的數的個數（個位或十位都不能再取7，所以乘9的平方）
依次類推。。。對於個位大於等於7的數字，最後的結果還要+1
例如2000內有7的個數=200+20*9+2*81=542， 2000/10 = 200 是個位出現7的數的個數，2000/200×9是十位出現7的情況，2000/1000×9×9是百位出現7的情況，個位小於7，不需要額外加1。
進一步解釋：以2000作爲例子，考慮個位爲7的情況，從07,17,27一直到1997，個位爲7的情況出現了200次（0到199）; 考慮十位爲7的情況，07x，17x，27x一直到197x，其中x代表除了7外的其他數字，所以十位爲7的情況爲20次（0到19）乘以9（個位的情況）， 由於排除了個位是7的情況，所以不會跟第一種情況算重; 考慮百位爲7的情況，07xx，17xx，所以百位爲7的情況事2乘以9的平方。
爲什麼個位數大於等於7的話還要額外+1？譬如2018，因爲2017事實上沒有算入之前的幾種情況，只算了（0到200）.
這麼一分析的話，代碼就很簡單了：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int get7num(int n) {
int p = 0;
int num = 0;
int bonus = (n%10 >= 7);
while(n != 0) {
num += (n/10)*pow(9,p);
p++;
n /= 10;
}
return num + bonus;
}
int main() {
cout << get7num(2007) << endl;
return 0;
}
