（本来是列为转载的，但是原文算法那里有不可原谅的错误，愤慨之下，收归己有）
给定一个正整数n，写一个算法计算从1到n之间有多少“至少出现一次7”的数。例如n=20，那么有两个出现7的数：7，17。
算法
去掉个位的数字有N/10个，这也是个位为7的数的个数，包含出现多于一个7的情况，以下类推
再去掉十位的数字有N/100个，乘以9是十位为7的数的个数（个位不能再取7，所以乘9）
再去掉百位的数字有N/1000个，乘以81是百位为7的数的个数（个位或十位都不能再取7，所以乘9的平方）
依次类推。。。对于个位大于等于7的数字，最后的结果还要+1
例如2000内有7的个数=200+20*9+2*81=542， 2000/10 = 200 是个位出现7的数的个数，2000/200×9是十位出现7的情况，2000/1000×9×9是百位出现7的情况，个位小于7，不需要额外加1。
进一步解释：以2000作为例子，考虑个位为7的情况，从07,17,27一直到1997，个位为7的情况出现了200次（0到199）; 考虑十位为7的情况，07x，17x，27x一直到197x，其中x代表除了7外的其他数字，所以十位为7的情况为20次（0到19）乘以9（个位的情况）， 由于排除了个位是7的情况，所以不会跟第一种情况算重; 考虑百位为7的情况，07xx，17xx，所以百位为7的情况事2乘以9的平方。
为什么个位数大于等于7的话还要额外+1？譬如2018，因为2017事实上没有算入之前的几种情况，只算了（0到200）.
这么一分析的话，代码就很简单了：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int get7num(int n) {
int p = 0;
int num = 0;
int bonus = (n%10 >= 7);
while(n != 0) {
num += (n/10)*pow(9,p);
p++;
n /= 10;
}
return num + bonus;
}
int main() {
cout << get7num(2007) << endl;
return 0;
}
