大數運算——加法，減法，乘法

嘗試實現了下大數運算的代碼。

原理就是用int型數組模擬一個大數的每個位。

數組的[0]對應的大數的個位。

 

 

具體代碼如下，主要考慮大於10的元素要進位，負數要借位。

 

#include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; #define MAX_DIGIT 500 //大數運算：加法 int Multiply(int *a,int *b,int *&result); //大數運算：乘法 int Add(int *a,int *b,int *&result); //大數運算：減法 int Sub(int *a,int *b,int *&result); //逐位調整大數，如result爲11 9 22 -3 -2調整爲:1 0 3 9 -3,然後再對符號提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1 //表示大數的值爲-20699 void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum); //輸出大數 void PrintBigNum(int *result); //把個位在高位的字符數組轉爲個位在低位(下標0)的整型數組 void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum); //大數運算：加法 int Add(int *a,int *b,int *&result) { if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result數組 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { result[i] += (a[i]+b[i]); } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0; } //大數運算：減法 int Sub(int *a,int *b,int *&result) { if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result數組 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { result[i] += (a[i]-b[i]); //result裏可以爲負數 } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0; } //大數乘法 int Multiply(int *a,int *b,int *&result) { if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result數組 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } //a[0]爲個位起算,結果的偏移位爲i+j, //如個位*十位，則運算結果的偏移爲0+1即1 //例子:a[0]爲9，b[1]爲7，則result[1]加63 for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { for(j=0;j<MAX_DIGIT;++j) { result[i+j] += a[i]*b[j]; } } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0; } //逐位調整大數，如result爲11 9 22 -3 -2調整爲:1 0 3 9 -3,然後再對符號提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1 //表示大數的值爲-20699 void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum) { int i = 0; unsigned int iNumFlag = 0; unsigned int iWeight = 0; //有效最高位的權值 //遍歷找出有效數據的最高位的下標(正負都有可能) for(i=iMaxNum-1;i>=0;--i) { if(result[i]!=0) { iNumFlag=i; break; } } //從低位開始往上調整，規則：大於10的正數要進位，負數要借位 for(i=0;i<iNumFlag;++i) { //進位 if(result[i]>0) { result[i+1] += result[i]/10; //十位以上都要進位 result[i] = result[i]%10; //調整進位後的當前位 } else if(result[i]<0) { result[i+1] -= 1; //忽略高位是否可借位，強行借位 result[i] = 10+result[i]; } } //若有效最高位爲負數，需要對負號進行提升,就是對高位與餘下低位進行一次減法 if(result[iNumFlag]<0) { iWeight = -result[iNumFlag]; int iMinuend[2*MAX_DIGIT]={0}; iMinuend[iNumFlag] = iWeight; //被減數 result[iNumFlag] = 0; //構造減數 for(i=0;i<iNumFlag+1;++i) { result[i] = (iMinuend[i]-result[i]); } //調整借位 for(i=0;i<iNumFlag;++i) { if(result[i]<0) { result[i+1] -= 1; result[i] = 10+result[i]; } } result[iMaxNum-1] = -1; } } void PrintBigNum(int *result) { int index = MAX_DIGIT*2-1; bool bNegative = false; //從最高位找到第一個不爲負的位，從此位開始爲有效值 while(result[index]<=0) { if(result[index]<0) { bNegative = true; } index--; } if(bNegative) { printf("-"); } for(int i=index;i>=0;--i) { printf("%d",result[i]); } printf("/n"); } void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum) { int i = 0; unsigned int iLen = strlen(cArray); //初始化DigitArray for(i=0; i<iNum; ++i) { DigitArray[i] = 0; } for(i=0; i<iLen; ++i) { DigitArray[iLen-1-i] = cArray[i]-'0'; } } int main() { int a[MAX_DIGIT],b[MAX_DIGIT],resultArray[2*MAX_DIGIT]; char cArray1[MAX_DIGIT],cArray2[MAX_DIGIT]; int ret = 0; int *result = (int *)resultArray; printf("Input multiplier:/n"); scanf("%s",cArray1); printf("Input multiplicand:/n"); scanf("%s",cArray2); CArray2revDigitArray(cArray1,a,MAX_DIGIT); CArray2revDigitArray(cArray2,b,MAX_DIGIT); ret=Multiply(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); ret=Add(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); ret=Sub(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); return 0; }

 

 

覺得對減法的處理有點繁瑣，希望可以簡化。