棧

1.基礎知識

後進先出。STL中與隊列對應的類模板爲stack ，常用操作：top()返回棧頂元素；push()向棧頂插入元素；pop()刪除棧頂元素；empty()檢查容器是否爲空；size()返回容器的元素數。所有操作都在O(1) 時間內完成。
關於棧的實現方式,詳見: 棧與隊列-順序棧與鏈棧類模板的實現（數據結構基礎 第3周）

2.應用:棧的壓入、彈出序列

題目：輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個序列是否爲該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如序列1、2、3、4、5 是某棧的壓棧序列，序列4、5、3、2、1是該壓棧序列對應的一個彈出序列， 但 4、5、3、1、2 就不可能是該壓棧序列的彈出序列。
思路分析：
建一個棧。
步驟一：開始，先放入棧中一個元素；
步驟二：然後比較棧頂元素與待出棧元素是否相同，若相同則出棧，不同則繼續往棧中放入元素，直到全部元素均已放入棧中；
步驟三：比較棧頂元素與待出棧元素是否相同，若相同則出棧，不同則由於此時已沒有新元素可放入棧中，因此表明出棧順序不合理。若棧中所有元素均可成功出棧，證明出棧順序合理。（對於給定的進棧和出棧序列，棧的操作具有唯一性。）
代碼實現

int isPopOrder(const vector<int> pushArray, const vector<int> popArray) {
    if(pushArray.size() != popArray.size()) return 0;
    if(pushArray.empty()) return 1;
    stack<int> s;
    s.push(pushArray.at(0));
    int size=pushArray.size();
    int indexOfInput=1;
    int indexOfOutput=0;
    while(indexOfInput<size){
        if(s.top()==popArray.at(indexOfOutput)) {
            s.pop();
            indexOfOutput++;
        }
        else {
            s.push(pushArray.at(indexOfInput));
            indexOfInput++;
        }

    }
    while(!s.empty()) {
        if(s.top() == popArray.at(indexOfOutput)) {
            s.pop();
            indexOfOutput++;
        }
        else{
            return 0;
        }       
    }
    return 1;
}

測試

    vector<int> v1 = { 1, 2, 3, 4, 5 }; 
    vector<int> v2 = { 4, 5, 3, 2, 1 };
    vector<int> v3 = { 4, 5, 3, 1, 2 };
    vector<int> v4 = {4};
    vector<int> v5 = {4};
    vector<int> v6 = {5};
    vector<int> v7 = {4, 5};
    vector<int> v8;
    test(v1, v2);  //功能測試
    test(v1, v3);
    test(v4, v5);  //邊界測試
    test(v4, v6);
    test(v4, v7);  //負面測試
    test(v8, v8);

3.應用:包含min函數的棧

題目：定義棧的數據結構，請在該類型中實現一個能夠得到棧的最小元素的min函數。在該棧中，調用min、push及pop的時間複雜度均爲O(1).
分析：一句話，每壓入一個數，都把當前最小值（之前的最小元素和新壓入棧的元素兩者的較小值）保存在另一個輔助棧裏。
代碼實現
代碼中，m_data是數據棧，而m_min是輔助棧。由於程序中使用const較多，在代碼中對其做了說明。

//在一個函數聲明中，const可以修飾形參，表明它是一個輸入參數，在函數內部不能改變其值；
void StackWithMin::push(const int &value) { 
    m_data.push(value);
    if(m_min.empty()) {
        m_min.push(value);
    }
    else {
        int preMin=m_min.top();
        if(preMin<value) m_min.push(preMin);
        else m_min.push(value);
    }
}

void StackWithMin::pop() {
    if(!m_data.empty() && !m_min.empty()) {
        m_data.pop();
        m_min.pop();
    }
    else {
        throw "error";
    }
}
//對於類的成員函數，若指定其爲const類型，則表明其是一個常函數，不能修改類的 成員變量； 
//對於類的成員函數，有時候必須指定其返回值爲const類型，以使得其返回值不爲“左值”
//返回值爲引用，即沒有複製返回值，返回的是對象本身。注意這個對象不能使局部變量，否則函數返回時就被釋放了。
const int& StackWithMin::min() const {
    if(!m_min.empty()) return m_min.top();
    else throw "error";
}