20個問題 Twenty Questions

狀壓dp 記憶化搜索

s表示當前已經詢問的特徵，x表示目前物品已經詢問過的特徵中所具備的特徵

//Serene
//紫書p287 20個問題 Twenty Questions 
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxm=12,maxn=(1<<7)+10,INF=1<<30;
int m,n,fea[maxn],mi,dp[1<<maxm][1<<maxm];
string c;

int dfs(int s,int x) {
	if(dp[s][x]>=0) return dp[s][x];
	int tot=0,h1=s^x;//h1表示s中有但x中沒有的 
	for(int i=1;i<=n;++i) //統計x全有但h1都沒有的個數 
		if((fea[i]&x)==x&&(fea[i]&h1)==0) tot++;
	if(tot<=1) return 0;//最多有一個可以滿足當前的狀態
	int ans=INF;
	for(int i=0;i<m;++i) {
		if(s&(1<<i)) continue;
		ans=min(ans,max(dfs(s|(1<<i),x|(1<<i)),dfs(s|(1<<i),x))+1);
	}
	return dp[s][x]=ans;
}

int main() {
	scanf("%d%d",&m,&n);getline(cin,c);
	while(m) {
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		memset(fea,0,sizeof(fea));
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			getline(cin,c);mi=1;
			for(int j=m-1;j>=0;--j) {
				fea[i]+=(c[j]-'0')*mi;
				mi*=2;
			}
		}
		printf("%d\n",dfs(0,0));
		scanf("%d%d",&m,&n);getline(cin,c);
	}
	return 0;
}