二值圖像的腐蝕和膨脹

二值圖像的腐蝕和膨脹圖像數字處理中應用相當廣泛，代碼處理也很簡單，只不過一些資料在介紹腐蝕和膨脹原理時，用一些形態學、集合上的概念和術語，搞得也有些”高深莫測“了。

從圖像處理角度看，二值圖像的腐蝕和膨脹就是將一個小型二值圖（結構元素，一般爲3*3大小）在一個大的二值圖上逐點移動並進行比較，根據比較的結果作出相應處理而已。以二值圖的骨架爲黑色點爲例：

作圖像腐蝕處理時，如果結構元素中的所有黑色點與它對應的大圖像素點完全相同，該點爲黑色，否則爲白色。

作圖像膨脹處理時，如果結構元素中只要有一個及以上黑色點與它對應的大圖像素點相同，該點爲黑色，否則爲白色。也就是說，如果結構元素中的所有黑色點與它對應的大圖像素點沒有一個相同，該點爲白色，否則爲黑色。結構元素中的所有黑色點與它對應的大圖像素點沒有一個相同，說明大圖的這些像素點都是白色的，假如二值圖的骨架爲白色點，這個對黑色骨架二值圖的膨脹處理恰好是對白色骨架二值圖的腐蝕處理。同理，對黑色骨架二值圖的腐蝕處理也就是對白色骨架的膨脹處理。

根據這個道理，我們完全可以把對黑色骨架和白色骨架分別所作的腐蝕和膨脹處理代碼統一起來，使得原來所需要的四段處理代碼變成二段甚至一段處理代碼。

下面是一個對32位像素格式二值圖像數據的腐蝕和膨脹處理的全部代碼：

view plain copy to clipboard print ?

//---------------------------------------------------------------------------
// 定義ARGB像素結構
typedef union
{
ARGB Color;
struct
{
BYTE Blue;
BYTE Green;
BYTE Red;
BYTE Alpha;
};
}ARGBQuad, *PARGBQuad;
//---------------------------------------------------------------------------
// 獲取二值圖像data的字節圖數據map，骨架像素是否爲黑色
VOID GetDataMap(CONST BitmapData *data, BitmapData *map, BOOL blackPixel)
{
// 字節圖邊緣擴展1字節，便於處理data的邊緣像素
map->Width = data->Width + 2;
map->Height = data->Height + 2;
map->Stride = map->Width;
map->Scan0 = (void*)new char[map->Stride * map->Height + 1];// +1防最末字節越界
BYTE *ps = (BYTE*)data->Scan0;
BYTE *pd0 = (BYTE*)map->Scan0;
BYTE *pd = pd0 + map->Stride;
BYTE *pt = pd;
INT srcOffset = data->Stride - data->Width * sizeof(ARGBQuad);
UINT x, y;
// 如果骨架像素爲黑色，獲取異或字節圖
if (blackPixel)
{
for (y = 0; y < data->Height; y ++, ps += srcOffset)
{
*pd ++ = *ps ^ 255;
for (x = 0; x < data->Width; x ++, ps += sizeof(ARGBQuad))
*pd ++ = *ps ^ 255;
*pd ++ = *(ps - sizeof(ARGBQuad)) ^ 255;
}
}
// 否則，獲取正常字節圖
else
{
for (y = 0; y < data->Height; y ++, *pd ++ = *(ps - sizeof(ARGBQuad)), ps += srcOffset)
{
for (x = 0, *pd ++ = *ps; x < data->Width; x ++, *pd ++ = *ps, ps += sizeof(ARGBQuad));
}
}
ps = pd - map->Stride;
for (x = 0; x < map->Width; x ++, *pd0 ++ = *pt ++, *pd ++ = *ps ++);
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 按結構元素模板templet製作字節掩碼數組masks
// templet低3字節的低3位對應結構元素，如下面的結構元素：
// 水平垂直十字方形其它
// ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ● ● ● ○ ● ○
// ● ● ● ○ ● ○ ● ● ● ● ● ● ● ● ●
// ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ● ● ● ○ ● ●
// 用templet分別表示爲：0x000700, 0x020202, 0x020702, 0x070707, 0x020703
VOID GetTempletMasks(DWORD templet, DWORD masks[])
{
for (INT i = 2; i >= 0; i --, templet >>= 8)
{
masks[i] = 0;
for (UINT j = 4; j; j >>= 1)
{
masks[i] <<= 8;
if (templet & j) masks[i] |= 1;
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
VOID Erosion_Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel)
{
BitmapData map;
GetDataMap(data, &map, blackPixel);
PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
BYTE *ps = (BYTE*)map.Scan0 + map.Stride;
INT width = (INT)data->Width;
INT height = (INT)data->Height;
INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
INT value = blackPixel? 0 : 255;
INT x, y;
if (templet == 0x0700) // 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
{
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
{
if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
pd->Blue = pd->Green = pd->Red = value;
}
}
}
else
{
DWORD masks[3];
GetTempletMasks(templet, masks);
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
{
if (*(DWORD*)(ps - map.Stride) & masks[0] ||
*(DWORD*)ps & masks[1] ||
*(DWORD*)(ps + map.Stride) & masks[2])
pd->Blue = pd->Green = pd->Red = value;
}
}
}
delete map.Scan0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 二值圖膨脹。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
FORCEINLINE
VOID Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
Erosion_Dilation(data, templet, blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 二值圖腐蝕。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
FORCEINLINE
VOID Erosion(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
Erosion_Dilation(data, templet, !blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------

//---------------------------------------------------------------------------

// 定義ARGB像素結構
typedef union
{
	ARGB Color;
	struct
	{
		BYTE Blue;
		BYTE Green;
		BYTE Red;
		BYTE Alpha;
	};
}ARGBQuad, *PARGBQuad;
//---------------------------------------------------------------------------

// 獲取二值圖像data的字節圖數據map，骨架像素是否爲黑色
VOID GetDataMap(CONST BitmapData *data, BitmapData *map, BOOL blackPixel)
{
	// 字節圖邊緣擴展1字節，便於處理data的邊緣像素
	map->Width = data->Width + 2;
	map->Height = data->Height + 2;
	map->Stride = map->Width;
	map->Scan0 = (void*)new char[map->Stride * map->Height + 1];// +1防最末字節越界
	BYTE *ps = (BYTE*)data->Scan0;
	BYTE *pd0 = (BYTE*)map->Scan0;
	BYTE *pd = pd0 + map->Stride;
	BYTE *pt = pd;
	INT srcOffset = data->Stride - data->Width * sizeof(ARGBQuad);
	UINT x, y;

	// 如果骨架像素爲黑色，獲取異或字節圖
	if (blackPixel)
	{
		for (y = 0; y < data->Height; y ++, ps += srcOffset)
		{
			*pd ++ = *ps ^ 255;
			for (x = 0; x < data->Width; x ++, ps += sizeof(ARGBQuad))
				*pd ++ = *ps ^ 255;
			*pd ++ = *(ps - sizeof(ARGBQuad)) ^ 255;
		}

	}
	// 否則，獲取正常字節圖
	else
	{
		for (y = 0; y < data->Height; y ++, *pd ++ = *(ps - sizeof(ARGBQuad)), ps += srcOffset)
		{
			for (x = 0, *pd ++ = *ps; x < data->Width; x ++, *pd ++ = *ps, ps += sizeof(ARGBQuad));
		}
	}
	ps = pd - map->Stride;
	for (x = 0; x < map->Width; x ++, *pd0 ++ = *pt ++, *pd ++ = *ps ++);
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 按結構元素模板templet製作字節掩碼數組masks
// templet低3字節的低3位對應結構元素，如下面的結構元素：
//   水平     垂直     十字     方形     其它
//   ○ ○ ○    ○ ● ○    ○ ● ○    ● ● ●    ○ ● ○
//   ● ● ●    ○ ● ○    ● ● ●    ● ● ●    ● ● ●
//   ○ ○ ○    ○ ● ○    ○ ● ○    ● ● ●    ○ ● ●
// 用templet分別表示爲：0x000700, 0x020202, 0x020702, 0x070707, 0x020703
VOID GetTempletMasks(DWORD templet, DWORD masks[])
{
	for (INT i = 2; i >= 0; i --, templet >>= 8)
	{
		masks[i] = 0;
		for (UINT j = 4; j; j >>= 1)
		{
			masks[i] <<= 8;
			if (templet & j) masks[i] |= 1;
		}
	}
}
//---------------------------------------------------------------------------

VOID Erosion_Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel)
{
	BitmapData map;
	GetDataMap(data, &map, blackPixel);

	PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
	BYTE *ps = (BYTE*)map.Scan0 + map.Stride;
	INT width = (INT)data->Width;
	INT height = (INT)data->Height;
	INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
	INT value = blackPixel? 0 : 255;
	INT x, y;

	if (templet == 0x0700)	// 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
	{
		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
			{
				if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
					pd->Blue = pd->Green = pd->Red = value;
			}
		}
	}
	else
	{
		DWORD masks[3];
		GetTempletMasks(templet, masks);

		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
			{
				if (*(DWORD*)(ps - map.Stride) & masks[0] ||
					*(DWORD*)ps & masks[1] ||
					*(DWORD*)(ps + map.Stride) & masks[2])
					pd->Blue = pd->Green = pd->Red = value;
			}
		}
	}

	delete map.Scan0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 二值圖膨脹。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
FORCEINLINE
VOID Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
	Erosion_Dilation(data, templet, blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 二值圖腐蝕。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
FORCEINLINE
VOID Erosion(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
	Erosion_Dilation(data, templet, !blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------

本文的二值圖像的腐蝕和膨脹處理代碼有以下特點：

1、可使用任意的3*3結構元素進行處理。

2、可對黑色或者白色骨架二值圖進行處理。

3、在複製字節圖時對邊界像素作了擴展，以便對二值圖的邊界處理。

4、沒有采用結構元素逐點比較的作法，而是使用結構元素掩碼，每次對三個像素進行邏輯運算，特別是對水平結構元素的單獨處理，大大提高了處理效率。

5、上面的代碼雖然針對的是32位像素格式的二值圖，但稍作修改即可適應24位或者8位像素格式二值圖像數據。其實，對於32位像素格式的二值圖，改用下面的處理代碼可提高圖像處理速度（因其使用位運算一次性對像素的R、G、B分量進行了賦值）：

view plain copy to clipboard print ?

//---------------------------------------------------------------------------
VOID _Dilation(BitmapData *data, BitmapData *map, DWORD templet)
{
PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
BYTE *ps = (BYTE*)map->Scan0 + map->Stride;
INT width = (INT)data->Width;
INT height = (INT)data->Height;
INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
INT x, y;
if (templet == 0x0700) // 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
{
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
pd->Color &= 0xff000000;
}
}
else
{
DWORD masks[3];
GetTempletMasks(templet, masks);
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
if (*(DWORD*)(ps - map->Stride) & masks[0] ||
*(DWORD*)ps & masks[1] ||
*(DWORD*)(ps + map->Stride) & masks[2])
pd->Color &= 0xff000000;
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
VOID _Erosion(BitmapData *data, BitmapData *map, DWORD templet)
{
PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
BYTE *ps = (BYTE*)map->Scan0 + map->Stride;
INT width = (INT)data->Width;
INT height = (INT)data->Height;
INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
INT x, y;
if (templet == 0x0700) // 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
{
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
pd->Color |= 0x00ffffff;
}
}
else
{
DWORD masks[3];
GetTempletMasks(templet, masks);
for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
{
for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
if (*(DWORD*)(ps - map->Stride) & masks[0] ||
*(DWORD*)ps & masks[1] ||
*(DWORD*)(ps + map->Stride) & masks[2])
pd->Color |= 0x00ffffff;
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 二值圖膨脹。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
VOID Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
BitmapData map;
GetDataMap(data, &map, blackPixel);
if (blackPixel)
_Dilation(data, &map, templet);
else
_Erosion(data, &map, templet);
delete map.Scan0;
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 二值圖腐蝕。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
VOID Erosion(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
Dilation(data, templet, !blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------

//---------------------------------------------------------------------------

VOID _Dilation(BitmapData *data, BitmapData *map, DWORD templet)
{
	PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
	BYTE *ps = (BYTE*)map->Scan0 + map->Stride;
	INT width = (INT)data->Width;
	INT height = (INT)data->Height;
	INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
	INT x, y;

	if (templet == 0x0700)	// 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
	{
		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
				if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
					pd->Color &= 0xff000000;
		}
	}
	else
	{
		DWORD masks[3];
		GetTempletMasks(templet, masks);

		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
				if (*(DWORD*)(ps - map->Stride) & masks[0] ||
					*(DWORD*)ps & masks[1] ||
					*(DWORD*)(ps + map->Stride) & masks[2])
					pd->Color &= 0xff000000;
		}
	}
}
//---------------------------------------------------------------------------

VOID _Erosion(BitmapData *data, BitmapData *map, DWORD templet)
{
	PARGBQuad pd = (PARGBQuad)data->Scan0;
	BYTE *ps = (BYTE*)map->Scan0 + map->Stride;
	INT width = (INT)data->Width;
	INT height = (INT)data->Height;
	INT dstOffset = data->Stride - width * sizeof(ARGBQuad);
	INT x, y;

	if (templet == 0x0700)	// 水平結構元素單獨處理，可提高處理速度
	{
		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
				if (*(DWORD*)ps & 0x010101)
					pd->Color |= 0x00ffffff;
		}
	}
	else
	{
		DWORD masks[3];
		GetTempletMasks(templet, masks);

		for (y = 0; y < height; y ++, (BYTE*)pd += dstOffset, ps += 2)
		{
			for (x = 0; x < width; x ++, pd ++, ps ++)
				if (*(DWORD*)(ps - map->Stride) & masks[0] ||
					*(DWORD*)ps & masks[1] ||
					*(DWORD*)(ps + map->Stride) & masks[2])
					pd->Color |= 0x00ffffff;
		}
	}
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 二值圖膨脹。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
VOID Dilation(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
	BitmapData map;
	GetDataMap(data, &map, blackPixel);
	if (blackPixel)
		_Dilation(data, &map, templet);
	else
		_Erosion(data, &map, templet);
	delete map.Scan0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 二值圖腐蝕。參數：二值圖數據，結構元素模板，是否黑色像素骨架
VOID Erosion(BitmapData *data, DWORD templet, BOOL blackPixel = TRUE)
{
	Dilation(data, templet, !blackPixel);
}
//---------------------------------------------------------------------------

下面是使用BCB2007和GDI+位圖對黑色骨架二值圖進行的開運算處理，也可看作是對白色骨架二值圖的閉運算處理（先腐蝕後膨脹爲開運算；先膨脹後腐蝕爲閉運算）：

view plain copy to clipboard print ?

//---------------------------------------------------------------------------
// 圖像數據data灰度同時二值化，threshold閥值
VOID GrayAnd2Values(BitmapData *data, BYTE threshold)
{
PARGBQuad p = (PARGBQuad)data->Scan0;
INT offset = data->Stride - data->Width * sizeof(ARGBQuad);
for (UINT y = 0; y < data->Height; y ++, (BYTE*)p += offset)
{
for (UINT x = 0; x < data->Width; x ++, p ++)
{
if (((p->Blue * 29 + p->Green * 150 + p->Red * 77 + 128) >> 8) < threshold)
p->Color &= 0xff000000;
else
p->Color |= 0x00ffffff;
}
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
// 鎖定GDI+位位圖掃描線到data
FORCEINLINE
VOID LockBitmap(Gdiplus::Bitmap *bmp, BitmapData *data)
{
Gdiplus::Rect r(0, 0, bmp->GetWidth(), bmp->GetHeight());
bmp->LockBits(&r, ImageLockModeRead | ImageLockModeWrite,
PixelFormat32bppARGB, data);
}
//---------------------------------------------------------------------------
// GDI+位圖掃描線解鎖
FORCEINLINE
VOID UnlockBitmap(Gdiplus::Bitmap *bmp, BitmapData *data)
{
bmp->UnlockBits(data);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
Gdiplus::Bitmap *bmp = new Gdiplus::Bitmap(L"d:\\source1.jpg");
Gdiplus::Graphics *g = new Gdiplus::Graphics(Canvas->Handle);
g->DrawImage(bmp, 0, 0);
BitmapData data;
LockBitmap(bmp, &data);
GrayAnd2Values(&data, 128);
Erosion(&data, 0x020702);
Dilation(&data, 0x020702);
UnlockBitmap(bmp, &data);
g->DrawImage(bmp, data.Width, 0);
delete g;
delete bmp;
}
//---------------------------------------------------------------------------

//---------------------------------------------------------------------------

// 圖像數據data灰度同時二值化，threshold閥值
VOID GrayAnd2Values(BitmapData *data, BYTE threshold)
{
	PARGBQuad p = (PARGBQuad)data->Scan0;
	INT offset = data->Stride - data->Width * sizeof(ARGBQuad);

	for (UINT y = 0; y < data->Height; y ++, (BYTE*)p += offset)
	{
		for (UINT x = 0; x < data->Width; x ++, p ++)
		{
			if (((p->Blue * 29 + p->Green * 150 + p->Red * 77 + 128) >> 8) < threshold)
				p->Color &= 0xff000000;
			else
				p->Color |= 0x00ffffff;

		}
	}
}
//---------------------------------------------------------------------------

// 鎖定GDI+位位圖掃描線到data
FORCEINLINE
VOID LockBitmap(Gdiplus::Bitmap *bmp, BitmapData *data)
{
	Gdiplus::Rect r(0, 0, bmp->GetWidth(), bmp->GetHeight());
	bmp->LockBits(&r, ImageLockModeRead | ImageLockModeWrite,
		PixelFormat32bppARGB, data);
}
//---------------------------------------------------------------------------

// GDI+位圖掃描線解鎖
FORCEINLINE
VOID UnlockBitmap(Gdiplus::Bitmap *bmp, BitmapData *data)
{
	bmp->UnlockBits(data);
}
//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
	Gdiplus::Bitmap *bmp =  new Gdiplus::Bitmap(L"d:\\source1.jpg");
	Gdiplus::Graphics *g = new Gdiplus::Graphics(Canvas->Handle);
	g->DrawImage(bmp, 0, 0);
	BitmapData data;
	LockBitmap(bmp, &data);

	GrayAnd2Values(&data, 128);
	Erosion(&data, 0x020702);
	Dilation(&data, 0x020702);

	UnlockBitmap(bmp, &data);
	g->DrawImage(bmp, data.Width, 0);
	delete g;
	delete bmp;
}
//---------------------------------------------------------------------------

下面是使用本文代碼所作的各種處理效果圖，結構元素爲“十”字形：

左上原圖，右上二值圖，左中腐蝕圖，右中膨脹圖，左下開運算圖，右下閉運算圖。這是對黑色骨架二值圖而言，如果是白色骨架二值圖，中間和下邊的左右處理效果就是相反的了。

qingli518

發佈了37 篇原創文章 · 獲贊 3 · 訪問量 8萬+

私信關注

二值圖像的腐蝕和膨脹

C語言--右移左移

12款高效開源Wiki系統推薦，打造團隊知識管理利器

一個開源且全面的C#算法實戰教程

dotnet 基於 DirectML 控制檯運行 Phi-3 模型

自定義MyBatis插件

一款.NET開源、功能強大、跨平臺的繪圖庫 - OxyPlot

常用的 Git 指令

sm4加密工具類

2012年網絡世界5大預測：IE10將取得絕對性勝利

Ajax Json 無刷新

計算機組成原理---常識

二值圖像的腐蝕和膨脹

做長尾關鍵詞：頁面的整體優化纔是基礎

Mac下配置sublime實現LaTeX

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結