最短路径 Dijkstra算法

//风雨难洗心痕，沧桑不灭情伤。莫要轻言亘古，离散才看荒凉。




typedef char Vertextype;  //顶点
typedef int EdgeType;  //边的权值
typedef int Patharc[MAXVEX];//用于存储最短路径下标的数组
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];//用于存储到各点最短路径的权值和
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535


//邻接矩阵
typedef struct
{
Vertextype vexs[MAXVEX];  //顶点表
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];//邻接矩阵，可以看做边表
int numvertexes, numEdges;  //当前的顶点和边数
}MGraph;


//求有向网G的v0顶点到其余顶点v最短路径p[v]及带权长度D[v]，p[v]的值为前驱顶点下标，D[v]表示v0到v的最短长度和
void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G, int v0, Patharc *p, ShortPathTable *D)
{
int v, w, k, min;
int final[MAXVEX];//final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径
for ( v = 0; v < G.numvertexes; v++)
{
final[v] = 0;
(*D)[v] = G.arc[v0][v];
(*p)[v]=0
}
(*D)[v0] = 0;//v0到v0的路径为0
final[v0] = 1;//v0到v0不需要求路径


//开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径
for ( v = 1; v < G.numvertexes; v++)
{
min = INFINITY;
for ( w = 0; w < G.numvertexes; w++)//找离v0最近的顶点
{
if (!final[w] && (*D)[w] < min)
{
k = w;
min = (*D)[w];//w顶点离v0顶点最近
}
}
final[k] = 1;//将目前找到的最近的顶点置为1
for ( w = 0; w < G.numvertexes; w++)//修正当前最短路径和距离
{
//如果经过v顶点的路径比现在这条路路径的长度短的话
if (!final[w] && (min + G.arc[k][w] < (*D)[w]))
{
//说明找到了更短的路径，修改D[w]和p[w]
(*D)[w] = min + G.arc[k][w];//修改当前路径长度
(*p)[w] = k; 
}
}
}
}