heap_sort

09-排序1 排序（25 分）

給定$N$個（長整型範圍內的）整數，要求輸出從小到大排序後的結果。

本題旨在測試各種不同的排序算法在各種數據情況下的表現。各組測試數據特點如下：

數據1：只有1個元素；

數據2：11個不相同的整數，測試基本正確性；

數據3：103個隨機整數；

數據4：104個隨機整數；

數據5：105個隨機整數；

數據6：105個順序整數；

數據7：105個逆序整數；

數據8：105個基本有序的整數；

數據9：105個隨機正整數，每個數字不超過1000。

輸入格式:

輸入第一行給出正整數$N$（≤10​5​​），隨後一行給出$N$個（長整型範圍內的）整數，其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出從小到大排序後的結果，數字間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例:

11
4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5

輸出樣例:

-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

1.堆排序（可改良）

利用堆來排序，關鍵是掌握如何把一個樹調整成堆（下濾）

#include<iostream>
using namespace std;
int size,flag=0;
void PercDown(long int data[],int t,int N){                             
int parent,child,temp;
temp=data[t];
for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
child=parent*2+1;
if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
child++;
if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
else break;
}
data[parent]=temp;
}
void buildheap(long int data[],int N){
for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
PercDown(data,i,N);
} 
int Delete(long int data[]){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
size--;
PercDown(data,0,size);

return temp;
}
void heapsort(long int data[],int N){
buildheap(data,N);
int temp[N];
for(int i=N-1;i>=0;i--)
temp[i]=Delete(data);
for(int i=0;i<N;i++)
data[i]=temp[i];
}
int main()
{
  int N=0;
  cin>>N;
  size=N;
  long int data[N];
  for(int i=0;i<N;i++)
  cin>>data[i];
  heapsort(data,N);
  for(int i=0;i<N;i++)
  if(flag++==0)
  cout<<data[i];
  else
  cout<<" "<<data[i];
  return 0;
} 

測試結果

2.改良的堆排序（排成最大堆，把根節點和末尾的節點交換，即最大的數跑去最後了，然後不再考慮那些已知位置排好的最大的了，在重複前面的步驟）

#include<iostream>
using namespace std;
int size,flag=0;
void PercDown(long int data[],int t,int N){
int parent,child,temp;
temp=data[t];
for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
child=parent*2+1;
if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
child++;
if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
else break;
}
data[parent]=temp;
}
void buildheap(long int data[],int N){
for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
PercDown(data,i,N);
} 
int Delete(long int data[]){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
size--;
PercDown(data,0,size);

return temp;
}
void heapsort2(long int data[],int N){
buildheap(data,size);
for(int i=1;i<=N-1;i++){
int temp=data[0];
data[0]=data[size-1];
data[--size]=temp;
PercDown(data,0,size);
}
}
int main()
{
  int N=0;
  cin>>N;
  size=N;
  long int data[N];
  for(int i=0;i<N;i++)
  cin>>data[i];
  heapsort2(data,N);
  for(int i=0;i<N;i++)
  if(flag++==0)
  cout<<data[i];
  else
  cout<<" "<<data[i];
  return 0;
} 

測試結果