光棍節的快樂

/*描述  
光棍們，今天是光棍節。聰明的NS想到了一個活動來豐富這個光棍節。  
規則如下：  
每個光棍在一個紙條上寫一個自己心儀女生的名字，然後把這些紙條裝進一個盒子裏，這些光 棍依次抽取一張紙條，如果上面的名字就是自己心儀的女生，  
那麼主持人就在現場給該女生打電話，告訴這個光棍對她的愛慕之情，並讓光棍當場表白，並得到現場所有人的祝福，沒抽到的，嘿嘿就可以倖免了。  
假設一共有N個光棍,其中有M個沒有抽到自己的紙條,求發生這種情況一共有多少種可能.。  
輸入  
每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)，以EOF結尾。  
輸出  
對於每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出佔一行。  
樣例輸入  
2 2  
3 2  
樣例輸出  
1  
3  
對於比較小的n，結果及簡單解釋是：
D(0) = 1（所有的元素都放回原位、沒有擺錯的情況）
D(1) = 0（只剩下一個元素，無論如何也不可能擺錯）
D(2) = 1（兩者互換位置）
D(3) = 2（ABC變成BCA或CAB）
D(4) = 9
D(5) = 44
D(6) = 265
D(7) = 1854
D(8) = 14833
D(9) = 133496
D(10) = 1334961

思路：a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-1])表示i個人錯排
t1/t2表示從n箇中任選m個的全排序 
*/ 
#include <stdio.h>
int fun(int n,int m)
{
	int i,j;
	long long t1,t2;
	t1=1;
	t2=1;
	for(i=n;i>n-m;i--)
	{
		t1*=i;
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		t2*=i;
	}
	return t1/t2;
}
int main()
{
	int n,m;
	long long a[21];
	int i,j;
	a[1]=0;
	a[2]=1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=3;i<21;i++)
		{
			a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
		}
		printf("%lld\n",fun(n,m)*a[m]);
	 } 
	 return 0;
}