題目背景
小明過生日的時候，爸爸送給他一副烏龜棋當作禮物。
題目描述
烏龜棋的棋盤是一行N個格子，每個格子上一個分數（非負整數）。棋盤第1格是唯一的起點，第N格是終點，遊戲要求玩家控制一個烏龜棋子從起點出發走到終點。
烏龜棋中M張爬行卡片，分成4種不同的類型（M張卡片中不一定包含所有4種類型的卡片，見樣例），每種類型的卡片上分別標有1、2、3、4四個數字之一，表示使用這種卡片後，烏龜棋子將向前爬行相應的格子數。遊戲中，玩家每次需要從所有的爬行卡片中選擇一張之前沒有使用過的爬行卡片，控制烏龜棋子前進相應的格子數，每張卡片只能使用一次。
遊戲中，烏龜棋子自動獲得起點格子的分數，並且在後續的爬行中每到達一個格子，就得到該格子相應的分數。玩家最終遊戲得分就是烏龜棋子從起點到終點過程中到過的所有格子的分數總和。
很明顯，用不同的爬行卡片使用順序會使得最終遊戲的得分不同，小明想要找到一種卡片使用順序使得最終遊戲得分最多。
現在，告訴你棋盤上每個格子的分數和所有的爬行卡片，你能告訴小明，他最多能得到多少分嗎？
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入文件的每行中兩個數之間用一個空格隔開。
第1行2個正整數N和M，分別表示棋盤格子數和爬行卡片數。
第2行N個非負整數，a1a2……aN，其中ai表示棋盤第i個格子上的分數。
第3行M個整數，b1b2……bM，表示M張爬行卡片上的數字。
輸入數據保證到達終點時剛好用光M張爬行卡片。
輸出格式：
輸出只有1行，1個整數，表示小明最多能得到的分數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
9 5
6 10 14 2 8 8 18 5 17
1 3 1 2 1
輸出樣例#1：
73
說明
每個測試點1s
小明使用爬行卡片順序爲1，1，3，1，2，得到的分數爲6+10+14+8+18+17=73。注意，由於起點是1，所以自動獲得第1格的分數6。
對於30%的數據有1≤N≤30，1≤M≤12。
對於50%的數據有1≤N≤120，1≤M≤50，且4種爬行卡片，每種卡片的張數不會超過20。
對於100%的數據有1≤N≤350，1≤M≤120，且4種爬行卡片，每種卡片的張數不會超過40；0≤ai≤100，1≤i≤N；1≤bi≤4，1≤i≤M。
第一眼看到這題，M≤12，爆搜可以過30%的點，但是這不是最優的，因爲你還有一個條件沒有使用！！！
爲什麼他要告訴你，每張卡片的張數不會超過40呢？所以聯想到正解和卡片數有關，40的4次方正好不會爆空間，太好了，那麼就可以半秒聯想DP，而且是4維的（每一維枚舉卡片的個數，從0~卡片個數）。那麼顯然他也滿足無後效性和最優子結構，所以我們可以列出如下的狀態轉移方程：
f[i][j][k][l]=s[i+j*2+k*3+l*4]+max{f[i-1][j][k][l],f[i][j-1][k][l],f[i][j][k-1][l],f[i][j][k][l-1]};所以代碼也就很容易了！手動滑稽
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int card[5],a[400];
int f[41][41][41][41];
int main(){
int i,j,k,n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=m;i++){
int x=0;
scanf("%d",&x);
card[x]++;
}
for(i=0;i<=card[1];i++)
for(j=0;j<=card[2];j++)
for(k=0;k<=card[3];k++)
for(int o=0;o<=card[4];o++){
f[i][j][k][o]=a[i+2*j+3*k+4*o+1];
int s=0;
if(i)s=max(s,f[i-1][j][k][o]);
if(j)s=max(s,f[i][j-1][k][o]);
if(k)s=max(s,f[i][j][k-1][o]);
if(o)s=max(s,f[i][j][k][o-1]);
f[i][j][k][o]+=s;
}
printf("%d\n",f[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]]);
return 0;
}
