一、數據結構概述
數據結構的主要任務是通過分析數據對象的結構特徵，包括邏輯結構及數據對象之間的關係，然後把邏輯結構表示成計算機課實現的物理結構，從而便於計算機處理。
概念術語：
1）數據（Data）：是描述客觀事物的符號，是計算機中可以操作的對象，是能被計算機識別，並輸出給計算機處理的符號集合。數據不僅僅包括整型、實型等數值類型，還包括字符及聲音、圖像、視頻等非數值類型；
2）數據元素（Data Element）：是組成數據的、有一定意義的基本單位，在計算機中通常作爲整體處理，也被稱爲記錄；
3）數據項（Data Item）：一個數據元素可以由若干個數據項組成；數據項是數據不可分割的最小單位；
4）數據對象（Data Object）：是性質相同的數據元素的集合，是數據的子集；
5）數據結構（Data Structure）：是數據的組織形式，是數據元素相互之間存在的一種或多種特定的數據元素的集合；
6）數據類型（Data Type）：是指一組性質相同的值的集合及定義在此集合上的一些操作的總稱；
二、數據的邏輯結構與物理結構：
邏輯結構（Logical Structure）是指在數據對象中數據元素之間的相互關係。數據元素之間存在不同的邏輯關係構成了以下四種結構類型：
1）集合類型：集合結構中的數據元素除了同屬於一個集合外，它們之間沒有其他的關係。各個數據元素是“平等的”，它們的共同屬性是“同屬於一個集合”，數據結構中的集合就類似於數學中的集合；
2）線性結構：線性結構中的數據元素之間是一對一的關係，並且是一種先後的次序；
3）樹形結構：樹形結構中的數據元素之間存在一種一對多的層次關係；
4）圖形結構：圖形結構的數據元素關係是多對多的關係；
存儲結構（Storage Structure）也稱爲物理結構（Physical Structure），指的是數據的邏輯結構在計算機中的存儲形式，數據的存儲結構一般可以反映數據元素之間的邏輯關係，分爲順序存儲結構和鏈式存儲結構：
1）順序存儲結構：是把數據元素存放在地址連續的存儲單元裏，其數據間的邏輯關係和物理關係是一致的；
2）鏈式存儲結構：是把數據元素存放在任意的存儲單元裏，這組存儲單元可以是連續的，也可以是不連續的。數據元素的存儲關係並不能反映其邏輯關係，因此需要用一個指針存放數據元素的地址，這樣通過地址就可以找到相關聯數據元素的位置；
三、算法
算法（Algorithm）是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現爲有限的操作序列，在數據類型建立起來之後，就要對這些數據類型進行操作，建立起運算的集合即爲程序。運算的建立、方法好壞直接決定了計算機程序原型效率的高低；
1）數據結構與算法的關係：兩者既有聯繫又有區別，聯繫是：程序=算法+數據結構。數據結構是算法實現的基礎，算法總是要依賴某種數據結構來實現的，算法的操作對象時數據結構，區別是數據結構關注的是數據的邏輯結構、存儲結構的一些基本操作，而算法更多的是關注如何在數據結構的基本上解決實際問題，算法是編程思想，數據結構是這些思想的基礎；
2）算法的特性：
有窮性：指算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限循環，並且每一個步驟在
可接受的時間內完成；
確定性：算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性；
可行性：算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執行有限次數完成；
輸入：是指算法具有零個或多個輸入；
輸出：是指算法至少有一個或多個輸出；
算法效率的度量方法：
1）算法採用的策略、方案；
2）編譯產生的代碼質量；
3）問題的輸入規模；
4）機器執行指令的速度；
四、時間複雜度
在進行算法分析時，語句總的執行次數T（n）是關於問題規模n的函數，進而分析T（n）隨n的變化情況並確定T（n）的數量級；算法的時間複雜度，也就是算法的時間度量，記作：T（n）=O（f（n））。它表示隨問題規模n的增大，算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作算法的漸進時間複雜度，簡稱爲時間複雜度。其中f（n）是問題規模n的某個函數，這樣用大寫O來體現算法時間複雜度的記法，我們稱之爲大O記法。
| 階 | 非正式術語 |
|---|---|
| O(1) | 常數階 |
| O(n) | 線性階 |
| O(n^2) | 平方階 |
| O(logn) | 對數階 |
| O(nlogn) | nlogn階 |
| O(n^3) | 立方階 |
| O(2^n) | 指數階 |
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
五、空間複雜度
算法的空間複雜度通過計算算法所需的存儲空間實現，算法空間複雜度的計算公式記作：S(n)=O(f(n))，其中，n爲問題的規模，f(n)爲語句關於n所佔存儲空間的函數；
一般情況下，一個程序在機器上執行時，除了需要存儲的程序本身指令、常數、變量和輸入數據外，還需要存儲對數據操作的存儲單元。若輸入數據所佔空間只取決於問題本身，和算法無關，這樣只需要分析該算法在實現時所需的輔助單元即可。若算法執行時所需的輔助空間相對於輸入數據量而言是個常數，則稱此算法爲原地工作，空間複雜度爲O(1)。
