藍橋杯—— 基礎練習之Sine之舞

問題描述

　　最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。
　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們做題。

輸入格式

　　僅有一個數：N<201。

輸出格式

　　請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。

樣例輸入

3

樣例輸出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

import java.util.Scanner;


public class Main{

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		
		System.out.println(s(Integer.parseInt(scanner.nextLine()), 1));		
		//System.out.print(sin(3, 1));
	}
	
	static String s(int n,int i)
	{
		if(i==n)
		{
			return ""+An(n)+"+"+(n-i+1);
		}
		else {
			return "("+An(i)+"+"+(n-i+1)+")"+""+s(n, i+1)+"";
		}
	}
	
	static String An(int n)
	{
		return sin(n, 1);
	}
	
	static String sin(int n,int i)
	{
		if(i==n)
		{
			return "sin("+n+")";			
		}
		else {
			if(i%2==0)
				return "sin("+i+"+"+sin(n, i+1)+")";//(int)Math.pow(-1,i)
			else {
				return "sin("+i+"-"+sin(n, i+1)+")";
			}
		}
	}

}