據說“五猴分桃”問題最先是由大物理學家狄拉克提出來的，這一貌似簡單的問題曾困擾住了他，經過努力，他只是獲得了相當繁瑣的求解方法。爲了獲得簡便的方法，他把問題提供給當時的一些數學家，有意思的是竟然也沒有得到滿意的結果。在後來者的不斷努力下，比較簡捷的方法才逐步涌現。
李政道和楊振寧曾榮獲諾貝爾物理學獎，正是由李政道提議成立了中科大少年班，他在中科大少年班的開班儀式上對“五猴分桃”問題進行適當演繹，提供給了少年班同學。
五猴分桃：
話說花果山水簾洞有5只聰明的猴子，有一天它們得到了一堆桃子，他們發現那堆桃子不能被均勻分5份，於是猴子們決定先去睡覺，明天再討論如何分配。夜深人靜的時候，猴子A偷偷起來，吃掉了一個桃子後，它發現餘下的桃子正好可以平均分成5份，於是它拿走了一份；接着猴子B也起來先偷吃了一個，結果它也發現餘下的桃子恰好可以被平均分成5份，於是它也拿走了一份；後面的猴子C、D、E一次如法炮製，先偷吃一個，然後將餘下的桃子平均分成5份並拿走了自己的一份，問：這一堆桃子至少有幾個？
數學解決思路：
設桃子總數爲N，先借4個，總數則爲N+4個，分成5份，每份相同。
經過第一步後，剩下4(N+4)/5
經過第二步後，剩下4^2(N+4)/5^2
經過第三步後，剩下4^3(N+4)/5^3
經過第四步後，剩下4^4(N+4)/5^4
經過第五步後，剩下4^5(N+4)/5^5
顯然，4^5(N+4)/5^5 爲整數，因爲4^5和5^5互質，則：(N+4)肯定能被5^5整除。 所以，N=5^5×K-4，(K=1，2，3，......) 當K=1時，N爲最小值，結果爲5^5-4=3121
實際上只需要往桃堆添四個桃，就會發現，實際上每次猴子都是拿走桃堆的五分之一（包括它吃掉的），然後就是一個公比爲5/4的等比數列。
本文討論多隻猴子分桃，代碼如下：
#!/usr/bin/python
#coding=utf-8
# __author__ = 'cy'
#輸入猴子數量
monkey = input("Input monkey num:")
#定義桃子總數函數
def show(n):
#循環次數
for i in xrange(1, monkey+1):
#下一隻猴子應該帶走的桃子數
t = (n - 1) / monkey
#格式化輸出
print u'%d. 桃子有%d個, 第%i只猴吃1個, 拿走%s個。' % (i, n, i, t)
#前一隻猴子帶走一份桃子後剩餘的桃子總數
n = (monkey-1) * t
#定義功能函數
def fun():
#從1開始
k = 1
while True:
t = k
#循環次數
for i in xrange(monkey-1):
#當前猴子應拿走桃子數爲tc，吃拿之前總量應爲 monkey * tc + 1,前一個猴子拿走桃子數爲tp，則有 (monkey-1) * tp = monkey * tc + 1
t = monkey * t + 1
#在for循環中含有break時則直接終止循環，不執行else
if t % (monkey-1): break
t /= (monkey-1)
#當迭代的對象迭代完併爲空時，位於else的子句將執行,即找到符合條件最小整數
else:
print u'如果猴子%d只:'% monkey
print u'桃子總數要%d個:'% (monkey * t + 1)
show(monkey * t + 1)
break
k += 1
fun()運行結果：
