來源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=49
開心的小明
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難度：4
- 描述
- 小明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N 元錢就行”。今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的N 元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分爲5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他希望在不超過N 元（可以等於N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。設第j
件物品的價格爲v[j]，重要度爲w[j]，共選中了k 件物品，編號依次爲j1...jk，則所求的總和爲：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單.
- 輸入
- 第一行輸入一個整數N(0<N<=101)表示測試數據組數
每組測試數據輸入的第1 行，爲兩個正整數，用一個空格隔開：
N m
（其中N（<30000）表示總錢數，m(<25)爲希望購買物品的個數。）
從第2 行到第m+1 行，第j 行給出了編號爲j-1
的物品的基本數據，每行有2 個非負整數
v p
（其中v 表示該物品的價格（v≤10000），p 表示該物品的重要度（1~5）） - 輸出
- 每組測試數據輸出只有一個正整數，爲不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的
最大值（<100000000） - 樣例輸入
-
1 1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2
- 樣例輸出
-
3900
代碼如下：
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main(void)
{
int a[30001],x,n,m,i,j,v,w;
scanf("%d",&x);
while(x--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&v,&w);
for(j=n;j>=v;j--)
{
a[j]=max(a[j],a[j-v]+v*w);
}
}
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}重點就是第二個for循環，多推導幾步就容易理解了。
最優代碼：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define max(a,b) (a>b?a:b)
long w[26],c[26],d[30001]={0};
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
long N,m,i,j,ans=0;
memset(w,0,sizeof(w));
memset(c,0,sizeof(c));
memset(d,0,sizeof(d));
scanf("%ld%ld",&N,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%ld%ld",&c[i],&w[i]);
w[i]*=c[i];
}
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=N;j>=c[i];j--)
{
d[j]=max(d[j],d[j-c[i]]+w[i]);
ans=max(ans,d[j]);
}
printf("%ld\n",ans);
}
return 0;
}
