POJ 3254 Corn Fields 狀態壓縮DP （C++/Java）

http://poj.org/problem?id=3254

題目大意：

一個農民有n行m列的地方，每個格子用1代表可以種草地，而0不可以。放牛只能在有草地的，但是相鄰的草地不能同時放牛， 問總共有多少種方法。

思路：

狀態壓縮的DP。

可以用二進制數字來表示放牧情況並判斷該狀態是否滿足條件。

這題的限制條件有兩個：

1.草地限制。

2.相鄰限制。

對於草地限制，因爲輸入的時候1是可以種草地的。

以”11110“草地分析，就只有最後一個是不可以種草的。取反後得00001  。（爲啥取反？不取反可以舉出反例的）

假設有個狀態10101 這個不相鄰，但是10101  & 00001 ！=0 表示有衝突。

對於相鄰限制，又分爲同一行的限制和上下兩行的限制。

同一行限制可以一開始把相鄰的情況都去掉，符合的存進數組，有助於減少狀態數。 這樣這個也解決了。

上下兩行相與即可。

如（假設均可種草）

10101 & 00100！=0 也是有衝突的。

OK上代碼。

C++：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod = 100000000;
const int MAXN = 1 << 12;
int map[20], status[MAXN], dp[20][MAXN];
int len;

int main()
{
	int n, m;
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				int temp;
				scanf("%d", &temp);
				if (!temp)
					map[i] = map[i] | (1 << (m - j - 1));
			}
		}
		
		len = 0;
		int tot = 1 << m;
		//所有狀態
		for (int i = 0; i < tot; i++)
		{
			//左移右移均可
			if ((i &(i >> 1)) == 0)  status[len++] = i;
		}
		//初始化第一行
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i <len ; i++)
		{
			if ((status[i] & map[0]) == 0)
				dp[0][i] = 1;
		}

		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j < len; j++)
			{
				if ((status[j] & map[i-1]) != 0) continue;
				for (int k = 0; k < len; k++)
				{
					if ((status[k] & map[i]) != 0)  continue;
					if ((status[k] & status[j]) != 0)  continue;
					dp[i][k] = (dp[i][k] +dp[i - 1][j] )% mod;
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++)
			ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

JAVA:

import java.util.Scanner;

public class Main {

	final static int mod = 100000000;
	final static int MAXN = 1 << 12;
	static int[] map = new int[20];
	static int[] status = new int[MAXN];
	static int[][] dp = new int[20][MAXN];
	static int len;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n, m;
		while (cin.hasNext()) {
			n = cin.nextInt();
			m = cin.nextInt();
			init(n,m);

			for (int i = 0; i < n; i++)
				for (int j = 0; j < m; j++) {
					int temp = cin.nextInt();
					if (temp ==0)
						map[i] = (map[i] | (1 << (m - j - 1)));
				}

			int tot = 1 << m;
			len = 0;
			for (int i = 0; i < tot; i++)
				if ((i & (i << 1)) == 0) {
					status[len++] = i;
				}

			for (int i = 0; i < len; i++) {
				if ((map[0] & status[i]) == 0)
					dp[0][i] = 1;
			}

			for (int i = 1; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < len; j++) {
					if ((map[i - 1] & status[j]) != 0)
						continue;
					for (int k = 0; k < len; k++) {
						if ((map[i] & status[k]) != 0)
							continue;
						if ((status[j] & status[k]) != 0)
							continue;
						dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;
					}
				}
			}
			int ans = 0;
			for (int i = 0; i < len; i++) {
				ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;
			}
			System.out.println(ans);
		}
	}

	public static void init(int n,int m)
	{
		int tot=1<<m;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{	
			map[i]=0;
			for(int j=0;j<tot;j++)
				dp[i][j]=0;
		}
	
		
	}
}