Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.
Try to solve it in linear time/space.
Return 0 if the array contains less than 2 elements.
You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.
題意：
給定一個數組，找出該數組排序後兩兩數字之間的最大差值。
解題思路；
1.最先想到的就是排序，然後計算兩兩之間的差值。 時間複雜度： O（nlogn）
2. 開闢一個INT_MAX大小的空間，然後將存在的元素置true, 再計算兩兩之間的差值。 但是這樣會超時，爲什麼呢？因爲開闢空間太大啦
3.那就對上面改進一下咯，其實範圍不需要這麼大，找到數組中最大值和最小值，因此需開闢最大值-最小值的空間範圍.
但是。。。。。空間超了額。。。
下面是代碼：正確的，但是空間超了
class Solution {
public:
int maximumGap(vector<int>& nums) {
if(nums.size() < 2) return 0;
int maxn = INT_MIN, minn = INT_MAX;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(nums[i] < minn)
minn = nums[i];
if(nums[i] > maxn)
maxn = nums[i];
}
int gap = maxn - minn+1;
vector<int>vec(gap,0);
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
vec[nums[i] - minn]++;
}
int last = 0, ma = -1;
for(int i = 1; i < gap; i++){
if(vec[i] > 0){
ma = max(ma, i-last);
last = i;
}
}
return ma;
}
};3.別人的思路 桶排序 那就只能把空間範圍再次縮小啦~~
解題思路：
基數排序（radix sort）/桶排序（bucket sort）
官方版（桶排序）：
假設有N個元素A到B。
那麼最大差值不會小於ceiling[(B - A) / (N - 1)]
令bucket（桶）的大小len = ceiling[(B - A) / (N - 1)]，則最多會有(B - A) / len + 1個桶
對於數組中的任意整數K，很容易通過算式loc = (K - A) / len找出其桶的位置，然後維護每一個桶的最大值和最小值
由於同一個桶內的元素之間的差值至多爲len - 1，因此最終答案不會從同一個桶中選擇。
對於每一個非空的桶p，找出下一個非空的桶q，則q.min - p.max可能就是備選答案。返回所有這些可能值中的最大值。
下面是代碼
class Solution {
public:
int maximumGap(vector<int>& nums) {
if(nums.size() < 2) return 0;
double maxn = INT_MIN, minn = INT_MAX, len = nums.size();
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
if(nums[i] < minn)
minn = nums[i];
if(nums[i] > maxn)
maxn = nums[i];
}
int bucket_size = ceil((maxn - minn)/(len-1)); //桶的大小 出錯2
if(bucket_size == 0) return 0; //出錯1
int bucket_num = (maxn-minn)/bucket_size+1; //桶的個數
vector<vector<int>>vec(bucket_num,vector<int>());
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
vec[(nums[i] - minn)/bucket_size].push_back(nums[i]);
}
int pre_max = 0, res = 0;
for(int i = 0; i < bucket_num; i++){
int cur_min = INT_MAX, cur_max = 0;
for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++){
if(vec[i][j] > cur_max)
cur_max = vec[i][j];
if(vec[i][j] < cur_min)
cur_min = vec[i][j];
}
if(vec[i].size() > 0){ //出錯3
if(i > 0) //出錯4
res = max(res, cur_min - pre_max);
pre_max = cur_max;
}
}
return res;
}
};儘管根據上面的來寫代碼，但是仍然有些小trips的地方出錯：
出錯1： 對於【1，1，1，1】 這種case, 沒有對bucket_size=0進行驗證，導致運行bucket_num時分母爲0，出錯；
出錯2：開始時計算bucket_size時， 沒有用ceil,導致對於【1，1，1，1，5，5，5，5】這種case,運行出的bucket_size爲0；
出錯3：由於有些桶存在個數爲0的情況，因此需要跳過這種情況，即加入判斷 if(vec[i].size() > 0)
出錯4：因爲我是計算當前的最小值與前面最大值的差值，因此對於第0號的bucket_num, 它前面的最大值是不知道的，因此需要跳過去，因此要加入if(i>0)
