301. Remove Invalid Parentheses 去掉不合理的括號

Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses ( and ).

Examples:

"()())()" -> ["()()()", "(())()"]
"(a)())()" -> ["(a)()()", "(a())()"]
")(" -> [""]

解題過程：

用BFS，因爲這樣的話，對於一個初始s,遍歷它，並減去一個不合理的符號，得到的第一層就是全是n-1長度的，當減去一些後得到一個合理的字符串時，停止剪。那麼這個層數就是減去的個數也是最小減去個數得到的結果。

當root層時s有長度n,則到第二層時，有c(n,n-1)個長度爲n-1的子串，同時進行驗證是時間爲O(n-1)，因此第一層的時間複雜度爲O(n-1)*c(n,n-1);同理第二層的時間複雜度爲O(n-2)*c(n-1,n-2)。。。。

一共的時間複雜度爲 

T(n) = n x C(n, n) + (n-1) x C(n, n-1) + ... + 1 x C(n, 1) = n x 2^(n-1).

注意下面代碼有個地方要注意：

就是當驗證到正確的字符串時，要使found等於true,因爲這樣的話，就等於不用再對隊列中的字符串進行剪了，只要把隊列中剩下的字符串進行驗證就行了。

開始時，我將continue寫到if(isvalid(str))的範圍裏了，這樣的話，當隊列中的其他字符串取出進行驗證發現不正確時，還會繼續往下減，這樣就不對了，因爲已經得到了進行最少步剪的步數的到的結果了。

代碼如下：

class Solution {
public:
    bool isvalid(string s){
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(s[i] == '(')
            count++;
            else if(s[i] == ')')
            count--;
            if(count < 0)
            return false;
        }
        return count == 0;
    }

    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        set<string> sets;
        vector<string>res;
        queue<string>q;
        q.push(s);
        sets.insert(s);
        bool found =false;
        while(!q.empty()){
            string str = q.front();
            q.pop();
            if(isvalid(str)){
                res.push_back(str);
                found = true;
            }
            if(found) continue;
            for(int i = 0; i < s.size(); i++){
                if(str[i] == '(' || str[i] == ')'){
                    string strs = str.substr(0,i) + str.substr(i+1);
                    if(sets.find(strs) == sets.end()){
                        sets.insert(strs);
                        q.push(strs);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};