hdu2068 RPG的錯排

RPG的錯排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9816    Accepted Submission(s): 4020

Problem Description

今年暑假杭電ACM集訓隊第一次組成女生隊,其中有一隊叫RPG,但做爲集訓隊成員之一的野駱駝竟然不知道RPG三個人具體是誰誰。RPG給他機會讓他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草兒，G是月野兔；第二次猜：R是草兒，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草兒，P是公主，G是月野兔；......可憐的野駱駝第六次終於把RPG分清楚了。由於RPG的帶動，做ACM的女生越來越多，我們的野駱駝想都知道她們，可現在有N多人，他要猜的次數可就多了，爲了不爲難野駱駝，女生們只要求他答對一半或以上就算過關，請問有多少組答案能使他順利過關。

 

Input

輸入的數據裏有多個case,每個case包括一個n，代表有幾個女生，（n<=25）, n = 0輸入結束。

 

Sample Input

1 2 0

 

Sample Output

1 1

錯排列，組合問題

錯排公式：D(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!]  ，  D(1) = 0， D(2) = 1

D(n)爲錯排列個數，n爲元素個數

本題需要求0～n/2之間錯排列的總個數

所以， D(1)*c(1, n) + ……+D(k)*c(k, n) +……+ D(n)*c(n, n)

#include <iostream>
typedef long long LL;

using namespace std;

LL f(int i, int n)
{
    LL ret = 1;
    while (i++ < n)
    {
        ret *= i;
    }
    return ret;
}

LL C(int k, int n)            //求C(k, n)
{
    LL ret = 1;
    for (int i = n-k+1; i <= n; i++)
        ret *= i;
    for (int i = 2; i <= k; i++)
        ret /= i;
    return ret;
}

int main()
{
    int n;
    LL sta[15] = {0};
    sta[1] = 0;
    sta[2] = 1;
    for (int i = 3; i < 14; i++)
    {
        for (int j = 2; j <= i; j++)
        {
            if (j & 1)
                sta[i] -= f(j, i);
            else
                sta[i] += f(j, i);
        }
    }
    while (cin >> n, n)
    {
        LL ans = 1;
        for (int i = 1; i <= n/2; i++)
            ans += C(i, n)*sta[i];
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}