hihoCoder 1242 MX Loves Game

1.題目描述：點擊打開鏈接

2.解題思路：本題要求用最少的次數將A矩陣變成B矩陣，每次操作可以選擇2行或2列進行交換。如果無解，輸出-1。注意到題目中提到的性質：每一行或每一列都是1~n的一個排列。因此無論怎麼交換，最終仍然是每行每列都是1~n的一個排列。那麼，我們可以考慮先把第一行變得完全相同。

首先，交換操作可以不必真的進行，可以實現用row[i]表示第i行實際對應的行編號，最初時候row[i]=i，那麼當i，j需要交換時候，只需要swap(row[i],row[j])即可。同理可以處理列的交換。根據我們的想法，可以先把每行都嘗試和第1行進行交換，接下來，讓A矩陣的第一行變得和B矩陣的第一行完全相同，並且讓A矩陣的第一列和B矩陣的第一列也完全相同。進行完這2步操作後，如果剩下的(n-1)^2個數都對應相同，那麼說明這是一個合法的變換，然後更新ans即可。

每次選擇一行當做第一行需要O(n)時間，執行列變換需要O(n^2)時間，最終的時間複雜度爲O(N^3)。

3.代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>    
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<list>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;

#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define pb push_back
const double eps = 1e-10;
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;


const int N=300+10;

const int INF=1e9;
int a[N][N],b[N][N];
int n;
int row[N],col[N];
int rr[N],cc[N];
bool check()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(a[row[i]][col[j]]!=b[i][j])
        return false;
    return true;
}

int solve()
{
    int ret=0;
    for(int j=0;j<n;j++)col[j]=j;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(a[row[0]][col[j]]==b[0][i])//第一行變成和B矩陣相同
    {
        if(j!=i)
        {
            ret++;
            swap(col[i],col[j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        if(a[row[j]][col[0]]==b[i][0])//第一列變成和B矩陣相同
    {
        if(j!=i)
        {
            ret++;
            swap(row[i],row[j]);
        }
    }
    if(check())return ret;
    return INF;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)row[j]=j;
            int tmp=0;
            if(i)
            {
                swap(row[0],row[i]);//每行都嘗試當做第一行
                tmp++;
            }
            ans=min(ans,solve()+tmp);
        }
        if(ans==INF)ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
}