劍指offer-65題 矩陣中的路徑

題目:
請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串”bcced”的路徑，但是矩陣中不包含”abcb”路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

思路:
本題讓我想到了DFS算法，雖然不是完全用到但是有很多思想可以借鑑。首先是根據給出的矩陣字符串以及行數、列數構建出相應的矩陣，之後查找矩陣的入口。注意入口可能不止一個。使用ArrayList儲存查找到的入口點。順着入口一次向上、下、左、右查找。查找過的點將其的visited標爲true表明已經走過了。定義一個boolean類型的變量flag，記錄是否查找到相應的字符。在查找的過程中如果四個方向都沒有相符的字符則將flag標爲false。表示查找失敗。

解題代碼:

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        //定義兩個隊列用於保存座標
        ArrayList<Integer>xl = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer>yl = new ArrayList<Integer>();
        boolean [][] visited = new boolean [rows][cols];
        //判斷矩陣或給定的數組是否爲空
        if(matrix == null || str == null)
            return false;
        //判斷矩陣的長度是否合理
        if(matrix.length != rows*cols)
            return false;
        //構建矩陣
        char [][] newMatrix = new char[rows][cols];
        int count = 0;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                newMatrix[i][j] = matrix[count++];
            }
        }

        //定義標誌，用於查找是否找到入口結點
        boolean mid = false;
        //找到入口的位置
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(newMatrix[i][j] == str[0]){
                    xl.add(i);
                    yl.add(j);
                    mid = true;
                }
            }
        }

        if(!mid)
            return false;

        //查找是否包含路徑
        boolean flag = true;
        for(int k=0;k<xl.size();k++){
            //將訪問標誌設爲false
            for(int j=0;j<rows;j++){
                Arrays.fill(visited[j], false);
            }
            int x = xl.get(k);
            int y = yl.get(k);
            visited[x][y] = true;
            for(int i=1;i<str.length;i++){
                if(x<rows && (y+1)<cols){
                    if(!visited[x][y+1] && newMatrix[x][y+1] == str[i]){
                        y++;
                        visited[x][y] = true;
                        flag = true;
                        continue;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }
                if((x+1)<rows && y<cols){
                    if(!visited[x+1][y] &&newMatrix[x+1][y] == str[i]){
                        x++;
                        visited[x][y] = true;
                        flag = true;
                        continue;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }
                if(x<rows && (y-1)<cols && (y-1)>=0){
                    if(!visited[x][y-1] && newMatrix[x][y-1] == str[i]){
                        y--;
                        visited[x][y] = true;
                        flag = true;
                        continue;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }
                if((x-1)<rows && y<cols && (x-1)>=0){
                    if(!visited[x-1][y] && newMatrix[x-1][y] == str[i]){
                        x--;
                        visited[x][y] = true;
                        flag = true;
                        continue;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }
            }
        }
        return flag;
    }
}

遞歸方式:
由於DFS本質上就是遞歸，故本題還可以使用遞歸的方式來做。
解題代碼:

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        //訪問數組
        boolean [][] visited = new boolean [rows][cols];
        for(int i=0;i<rows;i++){
            Arrays.fill(visited[i], false);
        }
        if(matrix == null || str == null)
            return false;
        if(matrix.length != rows*cols)
            return false;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(!visited[i][j]){
                    if(isPath(matrix,rows,cols,i,j,0,visited,str)){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    //遞歸函數用於查找路徑
    public boolean isPath(char[] matrix, int rows, int cols,int i, int j, int k,boolean[][] visited,char[] str){
        boolean flag = false;
        if(i<0 || i>=rows)
            return false;
        if(j<0 || j>=cols)
            return false;
        if(visited[i][j])
            return false;
        if(matrix[i*cols+j] != str[k]){
            return false;
        }
        if(matrix[i*cols+j] == str[k]){
            visited[i][j] = true;
            k++;
            if(k==str.length){
                return true;
            }
            flag =    isPath(matrix,rows,cols,i+1,j,k,visited,str)
                    ||isPath(matrix,rows,cols,i-1,j,k,visited,str)
                    ||isPath(matrix,rows,cols,i,j+1,k,visited,str)
                    ||isPath(matrix,rows,cols,i,j-1,k,visited,str);
        }
        if(!flag){
            k--;
            visited[i][j] = false;
        }
        return flag;
    }
}