刷題#R3

題目鏈接

T1
60分可以寫一些特判和暴力。
100分dp，解釋一下dp的做法。
我們用f[i][j]表示跳了i次，到第j層樓然後跳下去，需要的最小花費。
還需要知道一個策略，如果跳過的樓是一樣的，那麼以高度升序或者降序肯定比亂跳更優。
那麼我們先將所有的樓按照高度升序或者降序排一下，然後dp就可以了。
根據f數組的定義，那麼f[0][i]=c[i]；
然後有

f[i][j]=min(f[i][j],f[i−1][k]+abs(h[j]−h[k])+c[j],1=<k<j

同時也保證了每座樓只跳一次（只由前面的樓跳過來）。

T2
30分做法：暴力枚舉第幾位是幾，可以過掉30分
100分做法：
考慮最後的答案一直是a1-an
給定的是b1 b2 ->bn(n-1)/2
給定數的順序不受任何影響，所以我們可以對它進行排序。
然後構造一組單調遞增的數列。我們考慮a1-an也是單調遞增的。
有一個非常重要的性質是：a1+a2一定等於b1！
還有第二個非常重要的性質:a1+a3一定等於b2！這樣的話我們就一定確定了最小和次小值。
那麼我們考慮a2+a3？貌似就不一定了qwq a2+a3真的不一定等於b3 a1+a4和a2+a3真的不知道誰大誰小。
對於這種情況我們不能保證。我們的任務就是確定這個a2+a3
那麼假設a2+a3 = x
那麼我們就可以解出來a1,a2,a3那麼我們就可以在b數組裏面刪除掉b1,b2,x
那麼我們最小的值一定是a1+a4！
那麼a2+a4 a3+a4然後繼續迭代，我們發現最小值成爲了a1+a5
然後繼續刪除然後就a1+a6。然後我們就可以確定出來a1->an的一組解了。
所以確定a2+a3就相當於做完了
所以枚舉x即可。x是b中的哪一個。
感覺極限複雜度是n^4的，然而事實上只有n的三次方，所以就過掉了
T1代碼
60分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int N=51;
int n,c[N],h[N],V,ans;
bool vis[N],f1,f2;
void dfs(int x,int cost,int step)
{
    if(cost>V) return;
    int f=0,minn=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i])
    {
        int d=abs(h[i]-h[x])+c[i];
        if(d<minn) minn=d,f=i;
    }
    if(!f) 
    {
        ans=max(ans,step);
        return;
    }
    if(cost+minn<=V)
    {
        vis[f]=1;
        dfs(f,cost+minn,step+1);
        vis[f]=0;
    }   

}
int main()
{
    freopen("meet.in","r",stdin);
    freopen("meet.out","w",stdout);//------------------------------
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]!=c[1]||n==1) f1=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        if(h[i]!=h[1]) f2=1;
    }
    scanf("%d",&V);
    if(f1&&f2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            vis[i]=1;
            dfs(i,c[i],0);
        }
        if(!ans)printf("0\n");
        else printf("%d\n",ans+1);
    }
    else
    if((f1)&&(!f2))//hxt 
    {
        sort(c+1,c+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
         if(V>=c[i]) 
         {
            ans++,V-=c[i];
         }
         else break;
         printf("%d\n",ans);
    }
    else
    if((!f1)&&(f2))
    {
        sort(h+1,h+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int t=i,cost=0,cnt=0;
            while(cost<V&&t<n)
            {
                if(cost+c[t]+h[t+1]-h[t]<=V)
                {
                    cost+=c[t]+h[t+1]-h[t];
                    cnt++;
                    t++;
                }
                else t++;
            }
            ans=max(ans,cnt);
        } 
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
} 

100分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=51;
int n,t;
int dp[N][N];
struct H{
    int h,c;
}e[N];
bool cmp(H p,H q)
{
    return p.h<q.h;
}
int main()
{
    freopen("meet.in", "r", stdin);
    freopen("meet.out", "w", stdout);
    memset(dp,127/3,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].c);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].h);

    sort(e+1,e+n+1,cmp);

    for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=e[i].c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<j;k++)
               dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+e[j].h-e[k].h);
            dp[i][j]+=e[j].c;
        }    
    }

    scanf("%d",&t);
    for(int i=n;i>=0;i--)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      if(dp[i][j]<=t){
         printf("%d\n",i+1);
         return 0;
    }
    printf("0\n");
    return 0;
}

T2代碼
100分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=311;
int n,m,cnt;
int a[N],b[N*N];
int ans[N][N];
bool used[N*N];
void check(int x)
{
    memset(used,false,sizeof(used));
    if((b[1]+b[2]+b[x])%2!=0) return;
    a[1]=(b[1]+b[2]-b[x])/2;
    a[2]=b[1]-a[1];
    a[3]=b[x]-a[2];
    used[1]=used[2]=used[x]=1;

    for(int i=4,j=3;i<=n;i++)
    {
        while(j<=m&&used[j]) j++;
        if(j>m) return;//還沒有求完a數組,b數組就已經用完了 
        a[i]=b[j]-a[1];
        used[j]=1;//打掉 
        for(int k=2;k<i;k++)
        {
            if(a[k]>a[i]) return;//前面升序求的a如果比後面的求的大,那肯定不符合條件 

            //下面要把a[k]+a[i]打掉 
            int v=a[k]+a[i];
            int p=lower_bound(b+1,b+m+1,v)-b;
            if(b[p]!=v) return;//找不到這種和 

            int px=p;
            while(px<=m&&b[p]==b[px]&&used[px])
             px++;
            if(b[px]!=b[p]||used[px]) return;//找不到沒有用過的這個和 
            used[px]=1; 
        }
    }
    cnt++;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans[cnt][i]=a[i];
}
int main()
{
    freopen("city.in","r",stdin);
    freopen("city.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    m=(n-1)*n/2;
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(b+1,b+m+1);
    for(int i=3;i<=m;)
    {
        check(i);
        int j=i;
        while(b[i]==b[j]&&j<=m) j++;
        i=j;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
         printf("%d ",ans[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}