T1
理解题意,模拟即可。
T2
and是递减的,or是递增的。
用倍增预处理。
然后枚举左端点,二分右端点的范围或者用倍增求右端点的范围。
建议用倍增法,因为二分好像很慢,我的二分T掉三个点,二倍增查找0.1秒。
T3
树上dp+dfs来优化。
分析:显然的,树形dp,状态也很好想到:f[i][j]表示以i为根的子树收集到j个果子的方案数.转移的话就相当于是揹包问题,每个子节点可以选或不选.如果不选子节点k的话,那么以k为根的子树的边无论断不断都没关系,贡献就是f[i][j] * 2^(size[k]).如果选的话,枚举一下收集到多少个果子,对答案的贡献就是f[i][j - p] * f[k][p].基本的计数原理.
不过这个转移是O(n^3)的,怎么优化呢?状态定义为这个样子是没法继续优化的,如果把状态的表示改成dfs到第i个点,收集到j个果子的方案数,就能够神奇地做到O(n^2)了.因为dfs是每次先向下递归,然后子节点向上回溯嘛,向下递归的时候就用父节点的状态去更新子节点的状态,向上回溯就用子节点的答案去更新父节点的答案.也就是说:向下走,更新状态;向上走,统计答案.
T1
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,p,k,a[1009],b[1009],c[1009][1009];
int main()
{
freopen("rotate.in","r",stdin);
freopen("rotate.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=i;
for(int i=1;i<=p;i++)
{
scanf("%d",&m);
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&c[i][j]);
c[i][0]=m;
}
for(int i=p;i>=1;i--)
{
m=c[i][0];
int t=b[c[i][m]];
for(int j=m;j>1;j--)
{
b[c[i][j]]=b[c[i][j-1]];
}
b[c[i][1]]=t;
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[b[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
T2
倍增查找
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MOD=(1e9)+7;
const int N=100009;
int n,a[N];
int f[N][50],g[N][50];
int A,B,C,D;
LL ans;
int main()
{
freopen("range.in","r",stdin);
freopen("range.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,&D);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=g[i][0]=a[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i+(1<<j)-1>n) break;
f[i][j]=f[i][j-1] & f[i+(1<<j-1)][j-1];
g[i][j]=g[i][j-1] | g[i+(1<<j-1)][j-1];
}
}//倍增预处理
for(int l=1;l<=n;l++)
{
if(g[l][0]>D||f[l][0]<A) continue;
int i,j,L=l,R,andn=(1<<20)-1,orn=0;
for(i=20;i>=0;i--)
{
if(L+(1<<i)-1>n) continue;
if(((andn&f[L][i])>B)||((orn|g[L][i])<C))
{
andn &=f[L][i];
orn |=g[L][i];
L+=(1<<i);
}
}
R=L;
for(i=20;i>=0;i--)
{
if(R+(1<<i)-1>n) continue;
if(((andn&f[R][i])>=A)&&((orn|g[R][i])<=D))
{
andn &=f[R][i];
orn |=g[R][i];
R+=(1<<i);
}
}
R--;
if(R-L+1>0)
ans+=(R-L+1);
}
ans%=MOD;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
二分(70分)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MOD=(1e9)+7;
const int N=100009;
int n,a[N];
int f[N][50],g[N][50];
int A,B,C,D;
LL ans;
int ask_and(int l,int r)
{
int t=r-l+1;
t=log2(t);
return f[l][t] & f[r-(1<<t)+1][t];
}
int ask_or(int l,int r)
{
int t=r-l+1;
t=log2(t);
return g[l][t] | g[r-(1<<t)+1][t];
}
int main()
{
freopen("range.in","r",stdin);
freopen("range.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,&D);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=g[i][0]=a[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i+(1<<j)-1>n) break;
f[i][j]=f[i][j-1] & f[i+(1<<j-1)][j-1];
g[i][j]=g[i][j-1] | g[i+(1<<j-1)][j-1];
}
}//倍增预处理
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[i][0]<A||g[i][0]>D) continue;
int L,R,andn,orn,mid;
for(int j=i;j<=n;j++)
{
andn=ask_and(i,j);
orn=ask_or(i,j);
L=j,R=n+1;
while(L<=R)
{
mid=(L+R)>>1;
if(orn==ask_or(i,mid) && andn==ask_and(i,mid)) L=mid+1;
else R=mid-1;
}
if(orn<=D&&orn>=C&&andn<=B&&andn>=A) ans+=R-j+1;
j=R;
}
}
ans%=MOD;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
T3
std
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mod = 1e9+7;
int n,k;
int a[1005];
int H[1005],X[2005],P[2005],tot;
inline void add(int x,int y){
P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;
}
LL pw2[1005];
LL dp[1005][1005];
int dfs(int x,int fa){
int siz=1;
for(int i=H[x];i;i=X[i]){
if(fa == P[i]) continue;
for(int j=0;j<=n-a[P[i]];j++){
dp[P[i]][j+a[P[i]]] = dp[x][j];
}
int tmp = dfs(P[i],x);
for(int j=0;j<=n;j++){
dp[x][j] = (pw2[tmp-1] * dp[x][j] % mod + dp[P[i]][j])% mod;
}
siz+=tmp;
}
return siz;
}
int main(){
freopen("fruit.in","r",stdin);
freopen("fruit.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
pw2[0]= 1;
for(int i=1;i<=n;i++) pw2[i] = pw2[i-1] * 2 % mod;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1,x,y;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
dp[1][a[1]] = 1;
dfs(1,0);
printf("%d\n",(int)dp[1][k]);
return 0;
}