關於時空圖卷積神經網絡（ST-GCN）的卷積核及其運算

st-gcn中圖卷積的卷積核

卷積核構造步驟如下：
1.對鄰接矩陣A中的所有權重(Aij爲節點i與節點j的權重)進行axis=0的求和，形成[1,number_node]的向量V。
2.初始化一個[number_node,number_node]的矩陣Dn
3.依次遍歷每個元素，若第i個元素大於0，則我們爲Dn的對角元素Dn_ii賦值爲V**-1。
4.在st-gcn中卷積核返回爲:A左乘Dn（實際上在圖卷積過程中，使用的愛因斯坦求和策略中，已經把卷積核轉換成(Dn^(-1))A）.

STGCN中的構造卷積核的代碼如下：

def normalize_digraph(A): #A爲節點鄰接矩陣
    Dl = np.sum(A, 0) #按照axis=0對A進行所有特徵向量的求和
    num_node = A.shape[0] #節點數
    Dn = np.zeros((num_node, num_node)) #初始化對角矩陣
    for i in range(num_node): #遍歷DI中的每個元素
        if Dl[i] > 0:#若當前元素>0
            Dn[i, i] = Dl[i]**(-1) #求逆後賦值爲Dn的對角元素
    AD = np.dot(A, Dn) #卷積核
    return AD

實際上，圖卷積的卷積操作應如下:

其中D^(-1)A纔是卷積核，在st-gcn的圖卷積操作中，作者已經利用愛因斯坦求和約定表示把上述代碼中返回的AD轉爲D^(-1)A.
該代碼在tgcn.py中，對應的代碼段如下:

    def forward(self, x, A):
        assert A.size(0) == self.kernel_size
        x = self.conv(x)
        n, kc, t, v = x.size()
        x = x.view(n, self.kernel_size, kc//self.kernel_size, t, v)
        x = torch.einsum('nkctv,kvw->nctw', (x, A))

        return x.contiguous(), A