ASM是基於統計學習模型的特徵點提取的一種方法。這個方法是95年就提出來的，不過至今仍是我認爲比較好的人臉特徵點提取的方案。方法的提出人Tim Cootes後來還提出了aam算法，也很有名，但如果簡單是特徵點的定位的話，我認爲asm的效果可能更好一些。ASM跟大多數統計學習方法一樣，也包括train和test（or fit）兩部分，也就是形狀建模build和形狀匹配fit。這個算法其實很簡單，可以用來做實時性的檢測，但我還是看了很久，而且還有理解有問題的地方，肯定有很多不對的地方，希望大家多多指正。
一、模型的建立（build）
1.選擇合適的特徵點
特徵點的選取很重要啊，這點不用我多說啦。好的特徵點大概應該或多或少滿足如下幾點：邊緣點、曲率大的、T型連接點和以上這些點的連線上的等分點。（如下圖）
記錄好這些特徵點的順序，以便於後面確定圖形的邊界和連線等等。這也是asm方法的優點，得到的特徵點是有序的。這樣得到一組特徵點集X
我們這裏把它看做是一個2n維的向量
2.形狀統計模型
剛剛得到的2n維向量維數很高（因爲圖像中我們選擇的特徵點往往很多），但這2n維彼此是有很強的相關性的，彼此的位置距離是大致不變的。這裏作者使用最最常用的PCA來進行降維，提取出主成分，這裏作者叫它modes。於是任意一組特徵點集可以看做是主成分向量空間的一個座標點，而這個座標原點就認爲是這些點集的平均，這樣任意點就是座標原點加上一個向量。即：
這裏P是包含了前t個主成分的協方差矩陣，b是一個t維的向量，用來控制特徵點形狀的變化，當b爲0時，x即座標原點（平均形狀），其實是很好理解哈。但這裏b不要太大，如果太大，會導致整個形狀變化超出人臉的變化範圍，會使人變得異常猙獰，大家懂的。。。所以作者這裏做了約束
這步還有個問題，就是PCA中主成分個數t的選取，有兩種方法：1）選擇前s個；2）選擇前k%的分量，這裏作者推薦使用第二種方法。
3.把模型和新點集進行匹配
這個過程是asm方法的核心所在了，貫穿始終。說來也簡單，無非就是把剛得到的模型進行旋轉，放縮，平移。
其中T爲旋轉放縮平移矩陣
我們的目的就是是模型X和圖像特徵點集Y最接近，這裏目標函數選擇是其各點歐氏距離和最小
具體的匹配過程就是，先初始化b向量爲0，得到模型X，用其他方法找到變換矩陣T，這個很簡單，可以用其他方法（haar人臉檢測器，光流法，kalman濾波等等等等）大致找到目標的位置和大小以及方向。求的Y，再利用Y反求b，並且更新b，直到收斂。這裏比較容易陷入局部最小，也是該方法的一個缺點。
二、模型在圖像中的匹配（fit）
說白了，也就是在圖像中找到模型的匹配點，前面已經說過了，可以利用其它方法大致找到模型的位置大小方向（不要小瞧這步，如果預處理的不好，是很容易陷入局部最小的），接下來就是如何改善參數得到好的匹配結果了。模型中可以調整的參數有b、Xt、Yt、s、theta這5個參數。這裏作者提到了兩種手段：
1）先驗信息認爲特徵點主要是圖像的強邊緣點，並且圖像灰度的梯度服從高斯分佈，只要找到模型特徵點附近梯度最大的值，即認爲是特徵點所在的位置
示意圖如下：
這種方法很明顯，對圖像的噪聲很敏感，我這裏不太推薦
2）對模型特徵點周圍的紋理信息進行採樣，對比圖像和模型訓練集的紋理，找到紋理最接近的點即認爲是特徵點。作者這裏比較紋理的工具是馬氏距離。爲了提高搜索的效率，作者還提到了多分辨率搜索周圍像素紋理，對於粗糙的尺度，搜索範圍大，對於細緻的尺度，進行細緻的搜索，提高了匹配的效率。這個方法是我比較推薦的。
