位運算的運用

如果一個數組中的數組成對出現，怎麼快速查找一個數組中唯一出現一次或出現奇數次的數字

• 思路：通過位運算的異或的性質
  
  • 相同兩個數異或爲0
  • 與0異或的數結果不變
  • 異或滿足乘法交換律

int search(int a[],int len){
    int num = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++){
        num ^= a[i];// 通過不斷的異或操作獲得出現奇數次的數
    }
    return num;
}

在一個數組中除兩個數字只出現1次外，其它數字都出現了2次， 要求儘快找出這兩個數字（百度面試題）

 這道題的難度就大了很多，對於我來說是很難想到如何快速的找出這兩個數，就在這裏記錄一下大神的解題思路

• 按照第一題的解法，要採取異或操作，要把數組分成兩組，分別滿足只有一個數字只出現一次的情況，要怎麼分組呢？？
• 先要快速的找出這兩個數的不同之處，數值不同，但是很難入手。先通過將數組數字全部異或的方式，得到的結果是所要找的兩個數字的異或結果res，由於0^1=1,1^1=1,0^0=1,所以可以根據res的二進制數中位數爲1的信息進行判斷這兩個數的不同，進而將數組進行分組。
• 將分組的數組進行遍歷異或獲取數字

int* search2(int a[],int len){
    int res[2] = {0,0};
    int t; 
    for( int i = 0; i < len; i ++){
        t ^= a[i];// 先獲取所查找的兩個數以後結果
    }

    int j;
    for(j = 0; j < sizeof(t); j ++){
        // 查找兩個數在二進制位上第幾位的位數不一樣
        if( ((t>>j) & 1) == 1 ) 
            break; 
    }

    for(int i = 0; i < len; i ++ ){
        // 根據上面所求的第幾位進行分組查找
        if( (a[i] >> j) & 1 ) res[0] ^= a[i];
        else res[1] ^= a[i];   
    }
    return res;
}

總結

• 本篇是通過位運算進行解題的另一種思路，需要慢慢領會

最後

• 位運算的用法真的很奇妙，不過就先告一段落，等有時間再好好研習一下

參考鏈接

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003