Image Based Flow Visualization(IBFV)

Image Based Flow Visualization

IBFV(Image Based Flow Visualization)是利用噪點圖（noise image）來模擬向量場運動的一種可視化方法。爲了瞭解IBFV，先來看看它的原理。如下圖

從上圖中可以看到，在一個2D向量場(vector field)中有很多樣點(sampling)，這些樣點都在網格(grid)上。每個樣點受到向量場的影響，在Δt時刻後，產生速度和位移。由於向量場的影響，網格就要發生變形，如上圖中的(warped grid)。然後，我們再用噪點圖作爲網格的texture，和flow texture進行混合(blending)。上圖中map texture，inject nosie和flow texture是個循環的過程，這樣就能產生像流動一樣的效果。要注意的是，這裏不能只使用一張噪點圖,因爲我們想到得到動畫的效果。所以我們可以預先用代碼隨機的生成很多張。

void init(float alpha) { glEnable(GL_TEXTURE_2D); glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); glGenTextures(NOISE+1, tex); int phase[NSIZE][NSIZE]; float noise[NSIZE][NSIZE][2]; for(int i=0; i<NSIZE;i++) for(int j=0; j<NSIZE;j++) phase[i][j] = rand() % 256; for(int k=0;k<NOISE;k++) { int t = k*256/NOISE; for(int i=0;i<NSIZE;i++) for(int j=0;j<NSIZE;j++) { noise[i][j][0] = f((t+phase[i][j]) % 256); noise[i][j][1] = alpha; } glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, tex[k]); glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0 , GL_LUMINANCE_ALPHA, NSIZE, NSIZE, 0, GL_LUMINANCE_ALPHA, GL_FLOAT, noise); } }

上面的代碼隨機生成噪點圖。有了噪點圖我們就可以在進行對網格貼圖的時候，順序的取出噪點圖。下面來看看如何計算向量場對網格的影響。假設向量場中一點p的位置爲p(x,y)，那麼在 Δt時刻後，p’的位置爲：

這裏假設在很短的Δt時刻內，p做勻速直線運動。這樣就可以得到2D向量場中每個樣點受向量場影響在Δt時刻後的位置了。利用這個位置座標作爲噪點圖的貼圖座標，然後和inject noise進行混合。然後重複這個步驟，就可以得到連續的動畫效果，如下圖。

如果我們在inject noise階段，把inject noise用color map進行貼圖，那麼我們可以得到彩色的流動畫。比如，我們用紅色代表速度快的部分，藍色代表速度慢的部分，如下圖。

下面列出主要的pseudo代碼

const int ISIZE = 512; //image size const int NSIZE = 64; //noise texture size const int NOISE = 32; //how many noise frames const float NSPOT = 4; //size of nosise spots const float T = ISIZE / (NSPOT*NSIZE); GLuint tex[NOISE+1]; int frame = 0; //frame counter float f(int t) { return (t>127 ? 1: 0); } void advect() { for(int i = 0; i<N; i++) { glBegin(GL_POLYGON); for(int j = 0; j<n(i); j++) { glTexCoord2f(xij, yij); glVertex2f(xij+v(xij)*t , yij+v(yij)*t); } glEnd(); } } void inject() { glEnable(GL_BLEND); glBindTexture(tex[frame % NOISE]); glBegin(GL_QUADS); glTexCoord2f(0,0); glVertex2f(0,0); glTexCoord2f(T,0); glVertex2f(1,0); glTexCoord2f(T,T); glVertex2f(1,1); glTexCoord2f(0,T); glVertex2f(0,1); glEnd(); glDisable(GL_BLEND); } void init(float alpha) { glViewport(0,0,ISIZE,ISIZE); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glTranslatef(-1,-1,0); glScalef(2,2,1); glEnable(GL_TEXTURE_2D); glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); glGenTextures(NOISE+1, tex); int phase[NSIZE][NSIZE]; float noise[NSIZE][NSIZE][2]; for(int i=0; i<NSIZE;i++) for(int j=0; j<NSIZE;j++) phase[i][j] = rand() % 256; for(int k=0;k<NOISE;k++) { int t = k*256/NOISE; for(int i=0;i<NSIZE;i++) for(int j=0;j<NSIZE;j++) { noise[i][j][0] = f((t+phase[i][j]) % 256); noise[i][j][1] = alpha; } glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, tex[k]); glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0 , GL_LUMINANCE_ALPHA, NSIZE, NSIZE, 0, GL_LUMINANCE_ALPHA, GL_FLOAT, noise); } } void run() { init(0.10); for(;;frame++) { advect(); inject(); glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, tex[NOISE]); glCopyTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, 0, 0, SIZE, SIZE, 0) } }

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