【CCF-CSP】201312-3 最大的矩形（單調棧）

【CCF-CSP】201312-3 最大的矩形

題目

給 n 個數，代表 n 個矩形的高度，將 n 個矩形平放，求能剪出的最大矩形的面積。
n < 1e3。

分析

這題跟 POJ-2559 一樣，不過數據很水，暴力也行。

用單調棧可以達到 O(n) 的做法。對於每個數，找到向左向右第一個比當前數小的數的位置，就可以確定包含當前數的矩形的最大寬度，而高度即是當前數的值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define d(x) cout<<x<<endl

typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 10;

int n, a[N];
stack<int> s;	// 存下標，按照下標對應的元素值遞增

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	int maxn = -INF; a[n] = -1;
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		if (s.empty() || a[i] > a[s.top()]) {	// 滿足遞增，入棧
			s.push(i);
		} else {
			int top;
			while (!s.empty() && a[i] < a[s.top()]) {	// 不滿足，將棧頂元素踢出
				top = s.top(); s.pop();
				int ans = (i - top) * a[top];	// 並計算被踢出去的元素左界和右界
				maxn = max(maxn, ans);
			}
			// 將不滿足的元素踢出去完之後，放入的不是 a[i]，而是 a[i] 的左界（便於計算 ans）
			s.push(top);	
			a[top] = a[i];	// 雖然放入的不是 a[i] 的下標，但是要將下標對應的元素值改爲 a[i]。
		}
	}
	printf("%d\n", maxn);
	return 0;
}