Roman to Integertegerer

問題描述：Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

首先我們需要對羅馬數字有一個基本的瞭解，大家都知道羅馬數字1到9分別

I,1

II，2

III，3

IV，4

V，5

VI，6

VII，7

VIII，8

IX，9

但是後面的羅馬數字就不一定是每個人都知道的了，爲了方便大家理解這個問題，我先介紹一下羅馬數字的組成。

基本字符：

　　I、V、X、L、C、D、M

　　相應的阿拉伯數字表示爲：

　　1．5、10、50、100、500、1000

　　(1)相同的數字連寫，所表示的數等於這些數字相加得到的數，如：Ⅲ = 3；

　　(2)小的數字在大的數字的右邊，所表示的數等於這些數字相加得到的數， 如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；

　　(3)小的數字，（限於Ⅰ、X 和C）在大的數字的左邊，所表示的數等於大數減小數得到的數，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；

　　(4)正常使用時連寫的數字重複不得超過三次。

　　(5)在一個數的上面畫一條橫線，表示這個數增值1000 倍。

好了，那麼DCXXI是多少？

500+100+10+10+1=621

對於這個問題而言，我的思路是：

1. 後面的數字比前面小則直接加到前面的數字上去。
2. 後面的數字比前面大則加到前面數字上後再減去兩倍的前面數字。

代碼部分：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int graph[100];

int main()
{
	graph['I'] = 1;
	graph['V'] = 5;
	graph['X'] = 10;
	graph['L'] = 50;
	graph['C'] = 100;
	graph['D'] = 500;
	graph['M'] = 1000;
	string num;
	cin>>num;
	int res = graph[num[0]];
	for(int i=0; num[i] != 0; i++)
	{
		if(graph[num[i]] >= graph[num[i+1]])
		{
			res+=graph[num[i+1]];
		}else
		{
			res = res + graph[num[i+1]] - 2*graph[num[i]];
		}
	}
	cout<<res;

}

因爲只有對字符串遍歷一次，所以該算法的複雜度是O(n)。