以前都是做2D游戏，基本不关注数学方面的知识。现在学习unity了，很多概念都不懂。学生时代的东西，早还给老师了。当然我学习不好 = =！所以现在来补补。毕竟现在要做3D了。基础的东西还是得懂。
下面是我看书的一些重点、我将其记录下来。以后也方便自己温习！
笛卡尔座标系 的定义 :
1、每个2D笛卡尔座标系都有一个特殊的点，称为原点（0,0）它是座标系的中心。
2、每个2D笛卡尔座标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称为轴，两个轴互相垂直。
笛卡尔座标系定位
座标系是一个精确定位点的框架。为了在笛卡尔座标系中定位点，引入了笛卡尔座标的概念。在2D平面中，两个数(x,y)就可以定义一个点。座标的每个分量都表明了该点与原点之间的距离和方位，每个分量都是到相应轴的有符号距离。如下图所示，x分量表示该点到y轴的有符号距离，同样y分量表示该点到x轴的有符号距离。“有符号距离”指在某个方向上距离为正，而在相反方向为负。
3D座标系：
3D座标系表示三维空间系，3D座标系存在三个轴，比2D座标系多了一个Z轴,3个轴相互垂直，也就是没个轴都有垂直于其他两个轴。在3D座标系中点位需要3个数：x、y、z.
左手座标系、右手座标系：
3d座标系存在两种完全不同的座标系，左手座标系和右手座标系。如果属于相同的座标系，可以通过旋转来重合，否则是不可以重合的。两个座标系之间没有好坏，之是应用与不懂的场景。 计算机中使用左手座标系，线性代数中使用右手座标系。
多座标系：
为什么使用多座标系？因为在不同的情况下使用不同的座标系更加的方便。某些信息只有在特定的上下文环境中获得。
一些有用的座标系：
1、世界座标系：是一个特殊的座标系，它建立了描述其他座标系所需要的参考框架，另一方面说，能用时间座标系描述其他座标系的位置，而不能用更大的座标系来描述世界座标系。
2、物体座标系：特定物体相关联的座标系。当物体位移或改变方向时，和该物体相关的座标系也随之移动和改变方向。比如告诉你“向前走一步”，则是向你的物体座标系发指令。“前”、“后”、“左”、“右”这样的概念只有物体座标系才有意义。“向左转”是物体座标系，“向东”则是世界座标系。有时物体座标系也称作模型座标系，模型顶点的座标都是在模型座标系中描述的。
3、摄像机座标系：观察者密切相关的座标系。摄像机座标系被看作是一种特殊的物体座标系，该物体座标系定义摄像机的屏幕可视区域。在摄像机座标系中，摄像机在原点，x轴向右，z轴向前，y轴向上。一个摄像机座标系如下图所示。关于摄像机座标系的轴向约定可能不同。许多图形学书中习惯用右手座标系，z轴向外，即从屏幕指向读者。2D屏幕上显示的内容就是3D摄像机座标系通过投影转换呈现的。
4、惯性座标系：为了简化世界座标系到物体座标系之间的转换，才有了惯性座标系。惯性座标系的原点和物体座标系的原点重合，但惯性座标系的轴平行于世界座标系轴。所以从物体座标系转换为惯性座标系只需要旋转，从惯性座标系到世界座标系只需要平移。
5、嵌套座标系：3D虚拟世界中每个物体都有自己的座标系———-自己的原点和座标轴。每个模型都有自己的原点和座标轴，模型的子物体就是在这个嵌套座标系中。
物体座标系到世界座标系的转换：
1、旋转物体座标系到惯性座标系。将物体座标轴旋转到与惯性座标系重合。
2、将惯性座标系原点平移至世界座标系。
关于Unity的一些座标系的知识：
Unity是左手座标系
世界座标系：我们在场景中添加物体（如：Cube），他们都是以世界座标显示在场景中的。transform.position可以获得该位置座标。
屏幕座标系：以像素来定义的，以屏幕的左下角为（0，0）点，右上角为（Screen.width，Screen.height），Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。注：鼠标位置座标属于屏幕座标，Input.mousePosition可以获得该位置座标，手指触摸屏幕也为屏幕座标，Input.GetTouch(0).position可以获得单个手指触摸屏幕座标。
绘制GUI界面的座标系：这个座标系与屏幕座标系相似，不同的是该座标系以屏幕的左上角为（0，0）点，右下角为（Screen.width，Screen.height）。
视口座标系：视口座标是标准的 相对于相机的。相机的左下角为（0，0）点，右上角为（1，1）点，Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。
世界座标→屏幕座标：camera.WorldToScreenPoint(transform.position);这样可以将世界座标转换为屏幕座标。其中camera为场景中的camera对象。
屏幕座标→视口座标：camera.ScreenToViewportPoint(Input.GetTouch(0).position);这样可以将屏幕座标转换为视口座标。其中camera为场景中的camera对象。
视口座标→屏幕座标：camera.ViewportToScreenPoint();
视口座标→世界座标：camera.ViewportToWorldPoint();
