LeetCode_202. 快樂數

題目

編寫一個算法來判斷一個數是不是“快樂數”。

一個“快樂數”定義爲：對於一個正整數，每一次將該數替換爲它每個位置上的數字的平方和，然後重複這個過程直到這個數變爲 1，也可能是無限循環但始終變不到 1。如果可以變爲 1，那麼這個數就是快樂數。

bool isHappy(int n) {
    //在這裏填寫代碼
}

示例:

輸入: 19
輸出: true
解釋:
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

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題解

思路:

1. 首先做狀態數估算，因爲 n 爲整形，當 n = 999999999 時，一次運算後得到 9 * 9 ^ 2 = 729 是最大值，整個運算過程中不可能會得到比這個值大的數，而這個數之下當n = 699 時得到最大值，值爲 6 ^ 2 + 2 * 9 ^2 = 198。
2. 所以可以先對1 — 198 進行一次打表（可以用記憶化的技巧)，然後對 n 做兩次運算，直接根據表得到答案。或者當運算循環200次還沒有得到 1 ，就說明運算過程中出現了環，不可能得到1。
3. 還有一種比較優的思路，因爲狀態數是有限且較小的，我們也可以用鏈表判環的思想去解題，將每個數看做鏈表的一個節點，一次運算後得到的數看做該節點的next，出現環則不可能得到 1。鏈表判環詳見LeetCode_141. 環形鏈表

note:只判斷快指針(或者叫快數)是否等於1就可以，而且不會出先鏈表中容易犯的訪問NULL->next的錯誤

這裏只實現鏈表判環的思路

int nextNum(int num) {
    int next = 0, temp;
    while (num) {
        temp = num % 10;
        next += temp * temp;
        num /= 10;
    }
    return next;
}

bool isHappy(int num) {
    int slow = num, quick = nextNum(num);
    while (quick != slow && quick != 1) {
        quick = nextNum(quick);
        quick = nextNum(quick);
        slow = nextNum(slow);
    }
    return quick == 1;
}

這個題非常好的表現了什麼叫思維層面的數據結構

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