Algorithm之排序之歸併排序

[color=green][size=medium][b]Algorithm之排序之歸併排序[/b][/size][/color]

[size=medium][b]一、歸併介紹[/b][/size]

動畫1：
[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0122/6931/509b2211-9b80-33bd-aab5-bbac401346dc.gif[/img]

動畫2：
[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0122/6935/a57c1769-3773-3a56-b851-31dbc0ca68f7.gif[/img]


[b]歸併排序[/b]（英語：Merge sort，或 mergesort），
是創建在歸併操作上的一種有效的排序算法，效率爲O(n log n)。

1945年由約翰·馮·諾伊曼首次提出。

該算法是採用[b]分治法[/b]（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，
且各層分治遞歸可以同時進行。


時間複雜度 O(n log n)
時間複雜度最優 O(n)
時間複雜度平均 O(n log n)
空間複雜度 O(n)


[b]執行過程：[/b]
通過動畫可以看出，歸併排序的執行過程是：先分再排。
——先將最大集合分成小集合，遞歸直至最小的單個集合。
——再對小集合進行排序組成二級小集合。
——以此類推而形成最大的集合。


[size=medium][b]二、具體實現[/b][/size]

[b]1、Javascript:[/b]

Array.prototype.merge_sort = function() {
	if (this.length == 1) return this;
	var mid = this.length >> 1;
    var merge = function(left, right) {
		var _final = [];
		while (left.length && right.length)
			_final.push(left[0] <= right[0] ? left.shift() : right.shift());
		return _final.concat(left.concat(right));
	};
	return merge(this.slice(0, mid).merge_sort(), this.slice(mid).merge_sort());    
};

// Array.prototype.shift()
//     The shift() method removes the first element 
//     from an array and returns that element. 

測試：

var arr = [1,23,14,8,10,9,235,21];


// merge_sort() 方法返回一個新數組
arr.merge_sort();
// [1, 8, 9, 10, 14, 21, 23, 235]


// 並未改變原來的數組。
arr
// [1, 23, 14, 8, 10, 9, 235, 21]

[b]2、Java 版本：[/b]

static void merge_sort_recursive(int[] arr, int[] result, int start, int end) {
	if (start >= end)
		return;
	int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
	int start1 = start, end1 = mid;
	int start2 = mid + 1, end2 = end;
	merge_sort_recursive(arr, result, start1, end1);
	merge_sort_recursive(arr, result, start2, end2);
	int k = start;
	while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
		result[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
	while (start1 <= end1)
		result[k++] = arr[start1++];
	while (start2 <= end2)
		result[k++] = arr[start2++];
	for (k = start; k <= end; k++)
		arr[k] = result[k];
}

public static void merge_sort(int[] arr) {
	int len = arr.length;
	int[] result = new int[len];
	merge_sort_recursive(arr, result, 0, len - 1);
}

引自：
https://zh.wikipedia.org/wiki/歸併排序


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