歸併排序(Merge)是將兩個(或兩個以上)有序表合併成一個新的有序表,即把待排序序列分爲若干個子序列,每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用。 將已有序的子序列合併,得到完全有序的序列;即先使每個子序列有序,再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表,稱爲2-路歸併。
歸併排序算法穩定,數組需要O(n)的額外空間,鏈表需要O(log(n))的額外空間,時間複雜度爲O(nlog(n)),算法不是自適應的,不需要對數據的隨機讀取。
工作原理:
1、申請空間,使其大小爲兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合併後的序列
2、設定兩個指針,最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置
3、比較兩個指針所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合併空間,並移動指針到下一位置
4、重複步驟3直到某一指針達到序列尾
5、將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
代碼實現:
/**
* 歸併排序算法
*
* @param srcArray 待排序數組
*/
public class MergeSort {
public static void main(String[] args){
int[] srcArray = {30,32,3,5,21,17,101,55,16,82};
System.out.println("排序前:"+Arrays.toString(srcArray));
mergeSort(srcArray, 0, srcArray.length-1);
System.out.println("排序後:"+Arrays.toString(srcArray));
}
// 歸併排序實現
private static void mergeSort(int[] srcArray, int low, int high) {
if (low >= high)
return;
// 找出中間索引
int mid = low + (high - low)/2;
// 對左邊數組進行遞歸
mergeSort(srcArray, low, mid);
// 對右邊數組進行遞歸
mergeSort(srcArray, mid + 1, high);
// 左右合併
merge(srcArray,low,mid,high);
}
private static void merge(int[] srcArray, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low +1];
// 左指針
int i = low;
// 右指針
int j = mid + 1;
int k = 0;
// 把較小的數先移到新數組中
while (i <= mid && j <= high) {
// 從兩個數組中取出最小的放入臨時數組
if(srcArray[i] <= srcArray[j]) {
temp[k++] = srcArray[i++];
}else {
temp[k++] = srcArray[j++];
}
}
// 剩餘部分依次放入臨時數組(實際上兩個while只會執行其中一個)
while(i <= mid) {
temp[k++] = srcArray[i++];
}
while(j <= high) {
temp[k++] = srcArray[j++];
}
// 將臨時數組中的內容拷貝回原數組中
// (原high-low範圍的內容被複制回原數組)
for(int m = 0; m <temp.length; m++) {
srcArray[low + m] = temp[m];
}
}
}
輸出結果:
排序前:[30, 32, 3, 5, 21, 17, 101, 55, 16, 82]
排序後:[3, 5, 16, 17, 21, 30, 32, 55, 82, 101]