很清楚記得大學裏的某一天，老師讓我們寫出float x與“零值”比較的if語句，我興沖沖地2分鐘寫完上去演示，結果不知道這是個“套”～～～～～
當時只知道不能直接用float類型的值與0進行“= = ”或“! =”比較，但不知道該具體怎麼寫這個if語句。看過答案才知道，應該設法轉化成“> =”或“< =”，即：
const float EPSINON= 0.00001;
if ((x >= -EPSINON) && (x <= EPSINON))
看了答案後覺得很有道理，然後就記了答案，算是取得了“真經”了。
但具體爲什麼大家來看看我們老師的答案
例：
#include<stdio.h>
int main()
{
float f = 1.0;
float f1 = f/3; // f1 = 1/3
float f2 = f1*3; //f2 = 1;
float f_result = f1 - f2/3; //f_result = 0 ???
if(0.0f == f_result)
{
printf("f_result ==0/n");
}
else
{
printf("f_result !=0/n");
}
return 0;
}
通過上述程序，可以明確得到答案，但具體爲什麼如此，還需要從C語言中float 類型變量的編碼格式說起。
浮點數表示形如V=x * 2^y 的有理數進行編碼，IEEE標準754仔細制定了浮點數及其運算的標準。
十進制的12.34可以這樣表示：1*10^1 + 2*10^0 + 3*10^-1 + 4*10^-2 。同樣地，二進制的101.11可以這樣表示：1*2^2 + 1*2^0 + 1*2^-1 +1*2^-2 。注意而今之中形如0.111…1 正好是小於1的數。假定只用有限長度的編碼，那麼十進制是不能準確表示想1/3、5/7這樣的數的，類似的，小數的二進制表示法只能表示那些能夠被寫成x * 2^y的數，其他的只能用近似數來表示。
IEEE 浮點標準用V=(-1)^s * M * 2^E的形式來表示一個數：
（1）符號（sign ）s決定數是負數（s=1）還是正數（s=0 ），而對0的符號位作爲特殊情況處理。
（2）有效數（significant ）M是一個二進制小數。
（3）指數（exponent ）E是2 的冪（可能是負數），他的作用是對浮點數的加權。
一個浮點數的位表示按上述情形劃分爲3個域。
標準C語言中，單精度float浮點格式的符號位=1 ，有效位=23，指數未=8，產生一個32 位的表示。雙精度double浮點格式的符號位=1，有效位=52 ，指數位=11，產生一個64位的表示。
根據指數位的值，被編碼的值可以分爲三種不同的情況，即，規格化值、非規格化值、特殊數值。當指數的爲不全爲0且不全爲1 時，屬於規格化值；當指數位全爲0時，屬於非規格化值；當指數位全爲1時，屬於特殊數值。下面主要了解一下後兩者情況。
非規格化值有兩個目的。首先提供了一種表示數值0的方法當小數位也全爲0時，可以根據符號位的不同表示+0.0 和-0.0。另外一個功能是用來表示那些非常接近0.0的數，使用逐漸下溢出（gradual underflow）的方法實現這個屬性。特殊數值當指數位全爲1，而小數位全爲0時，可以表示正無窮大和負無窮大。當小數位爲非零時，結果值被稱爲NaN。
因爲表示方法限制了浮點數的範圍和精度，所以浮點運算只能近似地表示實數運算。系統需要使用“最接近”匹配值的值保存浮點值，這就是舍入（rounding）運算的任務。IEEE規定了四種舍入方式，默認的方式是向偶數舍入，也叫向最接近的值舍入。
浮點數的表示是不精確的，不能直接比較兩個數是否完全相等，一般都是在允許的某個範圍內認爲像個浮點數相等，如有兩個浮點數a,b，允許的誤差範圍爲1e-6，則abs(a-b)<=1e-6，即可認爲a和b相等。還有一種方法就是擴大再取整，比如a=5.23,b=5.23,直接比較 a==b一般爲false，但是a和b都擴大一百倍，然後強制轉換爲int類型，再用==比較就可以了
float型變量和“零值”比較的方法：
const float EPSINON = 0.000001;
if ((x >= - EPSINON) && (x <=EPSINON))
浮點型變量並不精確，其中EPSINON是允許的誤差（即精度），所以不可將float變量用“==”或“!=”與數字比較，應該設法轉化成“>=”或“<=”形式。如果寫成if （x == 0.0），則是錯誤的。
因爲1.0在計算機中可能存爲0.999999或1.00001等，很難恰好是1.0
哈哈終於寫完了 記住要小心老師的“圈套”。
