1. 題目

   題目：地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從座標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。 例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格（35,37），因爲3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因爲3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

2. 思路

其實這道題就是一個回溯法的過程，也可以說是遞歸的過程，每一層迭代都判斷機器人能往哪些方向走，走到走不動了的時候返回的是一個count，也就是當前這個分支的能夠走到的格子個數。

簡單來說遞歸思路就是：

1. 算出向上走，有多少格子

2. 算出向下走，有多少格子

3. 算出向左走，有多少格子

4. 算出向右走，有多少格子

當然這個過程中會有重複出現的，所以我們每走一個格子，就將這個格子在矩陣中對應的地方設置成True，每一次都會判斷一下當前格子是否爲True。

3. 代碼


class Solution:
    def movingCount(self, k, rows, cols):
        # write code here
        markmatrix = [False] * (rows * cols)
        count = self.GetNum(k, rows, cols, 0, 0, markmatrix)
        return count

    def GetNum(self, k, rows, cols, row, col, markmatrix):
        count = 0

        if self.GetSum(k, rows, cols, row, col, markmatrix):
            markmatrix[row * cols + col] = True
            count = 1 + self.GetNum(k, rows, cols, row - 1, col, markmatrix) + \
                    self.GetNum(k, rows, cols, row, col - 1, markmatrix) + \
                    self.GetNum(k, rows, cols, row + 1, col, markmatrix) + \
                    self.GetNum(k, rows, cols, row, col + 1, markmatrix)
        return count

    def GetSum(self, k, rows, cols, row, col, markmatrix):
        if row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and self.getDigit(row) + self.getDigit(
                col) <= k and not markmatrix[row * cols + col]:
            return True
        return False

    def getDigit(self, number):
        sumNum = 0
        while number > 0:
            sumNum += number % 10
            number = number // 10
        return sumNum

if __name__ == '__main__':
    sys.setrecursionlimit(9000000)
    ss = Solution()
    print(ss.movingCount(18,40,40))

運行結果：