計算機視覺：關於Graph cuts的簡介及相關資源

原創 2010年03月03日 10:10:00

【簡介】

Graph Cuts 不等於 graph cut(如 min cut、normalized cut、RatioCut)，是最近在計算機視覺中研究和應用比較多的energy minimization（能量函數最小化）優化算法，典型的用於stereo matching, image restortion, texture synthesis等應用。

這個優化算法用來解 markov Random Field. 有實驗<Comparison of Graph Cuts with Belief Propagation for Stereo, using Identical MRF Parameters>顯示，Graph Cuts比用Belief Propagation更好，比用dynamic programming(只用1D求解), gradient decedent, simulated annealing, etc 要好得更多；特別是使用a-b-swap, 和 a-expansion的時候。

【原理】

<Fast Approximate Energy Minimization via Graph Cuts> (Boykov, Veksler and Zabih, PAMI '01)，這篇paper是graph cuts的開山之作，系統介紹瞭如何構造graph和energy term來解stereo disparity, motion等問題，也比較直觀的介紹了a-expansion。

<GRAPH BASED ALGORITHMS FOR SCENE RECONSTRUCTION FROM TWO OR MORE VIEWS> (Kolmogorov's PhD thesis 04), 這篇論文是Kolmogorov的博士論文，實現了Graph CUT用於立體視覺的匹配，它改善了傳統GRAPH CUT計算耗時的缺點，他還因此稱爲微軟一員，專門從事GRAPH CUT在圖像處理上的應用。

<What energy functions can be minimized via graph cuts> (Kolmogorov PAMI '04). 本文首先介紹了需要通過graph cut最小化的能量函數的特性。雖然是二進制變量但是很容易推廣到其他方面。詳細描述了通過graphcut最小化的能量函數。並提供了最小化能量函數的通用構建。最後給出了最小化二進制能量函數的必要條件。