返回楊輝三角的第 k 行

返回楊輝三角的第 k 行

描述：

給定一個非負索引 k，其中 k ≤ 33，返回楊輝三角的第 k 行。

在楊輝三角中，每個數是它左上方和右上方的數的和。

示例:

輸入: 3
輸出: [1,3,3,1]

進階：

你可以優化你的算法到 O(k) 空間複雜度嗎？

分析：

1. 第 i 行的數據是由第 i-1 行的數據算出來的；
2. 第 i 行第 j 列的數： $result[$i][$j] = $result[$i - 1][$j - 1] + $result[$i - 1][$j]

由於要求算法要 O(k) 空間複雜度，所以在計算 i 行時必須在計算 i-1 行的結果數組上進行進一步計算。爲了不影響每一行後續節點的計算值，可以考慮在第 i-1 行的結果數組前面插入0，此時，第 i 行第 j 列的數變爲： $result[$i][$j] = $result[$i - 1][$j] + $result[$i - 1][$j + 1]
由於只需返回第 k 行，且是在同一個結果數組上計算，所以第 k 行的第 j 列的值爲：

$result[$j] = $result[$j] + $result[$j + 1]

解答：

class Solution {

    /**
     * @param Integer $rowIndex
     * @return Integer[]
     */
    function getRow($rowIndex) {
        $result = [1];
        for ($i = 1; $i <= $rowIndex; $i++) {
            array_unshift($result, 0);
            for ($j = 0; $j <= $i; $j++) {
                $result[$j] = $result[$j] + $result[$j+1];
            }
        }
        return $result;
    }
}

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii