計算 x 的 n 次冪函數

計算 x 的 n 次冪函數

描述：

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函數。

示例1：

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000

示例2：

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100

示例3：

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

說明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−2^31, 2^31 − 1] 。

解答：

法1（暴力法）：

class Solution {

    /**
     * @param Float $x
     * @param Integer $n
     * @return Float
     */
    function myPow($x, $n) {
        $num = $n;
        if ($num < 0) {
            $x = 1 / $x;
            $num = -$num;
        }
        $result = 1;
        for ($i = 1; $i <= $num; $i++) {
            $result *= $x;
        }

        return $result;
    }
}

法2（迭代法）：

分析：暴力法是一個個計算，沒有有效利用計算好的值。可以將已經計算出來的結果乘上其本身，如：x^n = x^(n/2) * x^{(n/2)，對於n爲奇數的情況，則只需再乘上x即可：x}n = x^((n-1)/2) * x^((n-1)/2) * x

class Solution {

    /**
     * @param Float $x
     * @param Integer $n
     * @return Float
     */
    function myPow($x, $n) {
        $num = $n;
        if ($num < 0) {
            $x = 1 / $x;
            $num = -$num;
        }
        $result = 1;
        $current_product = $x;
        for ($i = $num; $i >= 1; $i /= 2) {
            if (($i % 2) == 1) {
                $result = $result * $current_product;
            }
            $current_product = $current_product * $current_product;
        }

        return $result;
    }
}

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/explore/orignial/card/recursion-i/259/complexity-analysis/1227/