一個有趣的問題

今天早上過來就看到有人提了這麼一個有趣的問題：

      有一根長27釐米的小木棍兒，在木棍兒的3釐米，7釐米，11釐米，17釐米，23釐米的地方各有一隻螞蟻。這5只螞蟻的走向是不知道的，假設小木棍兒很細只能通過一隻螞蟻。螞蟻只能往前走或者掉頭，不能後退（也就是不能倒着走）！當任意兩隻螞蟻碰頭的時候會同時掉頭朝反方向走。假設螞蟻一秒鐘能走一釐米，求螞蟻全部離開木棍兒的最小和最大時間。用程序設計出來，可以只寫思路！

 

想了一下，對於每個螞蟻來說主要有以下幾個屬性：

time    在木頭上走的時間  
pos     在木頭上的座標  
orientation   方向(即：螞蟻是否要掉頭，-1---左 ，1---右)   
   
步驟:  
1.所有螞蟻走一步，矢量pos加1，time加1  
2.檢查是否有螞蟻在同一座標上，如果有，將它們掉頭  
3.檢查是否有螞蟻的座標在[0,27]以外的外圍，如果有，記下它的time值，然後這個螞蟻出局  
4.反覆1-3步，直到所有螞蟻出局。它們time的最大值就是一個解(一共有32個情況，32種解).

      其實你只要考慮最中間和最外面的那2個螞蟻就可以了，因爲最中間那個也就是11cm的那個螞蟻用時是最少的，爲11s，而用時最大的就是那個3cm的螞蟻，用時24s，只要把這2個判斷好就可以了，其他的可以忽視。

   

      在第2步中，螞蟻碰頭同時掉頭朝反方向走，可以理解成只要把2只螞蟻位子置換一下就可以了，這樣就可以理解爲什麼最大是24s了，因爲3cm的螞蟻離另一頭是最遠的；而用時最少的，就是最接近中間的那隻螞蟻了，也就是11cm處的那個螞蟻。

public class Test {

	static int[] state = new int[5]; // -1:left; 1:right
	static int ss = 0; // 結果

	static int[] pos = { 3, 7, 11, 17, 23 };

	static int start = 0;
	static int end = 27;

	static void go() {
		while (true) {
			ss++;
			for (int i = 0; i < pos.length; i++) {
				if (pos[i] > 0 && pos[i] < 27) {
					pos[i] += state[i];
					if (i < pos.length - 1 && state[i] == 1
							&& state[i + 1] == -1) {
						// 碰頭情況
						if (pos[i] + 1 > pos[i + 1]) {
							state[i] = -1;
							state[i + 1] = 1;
						}
					}
					if (i > 0 && state[i] == -1 && state[i - 1] == 1) {
						// 碰頭情況
						if (pos[i] - 1 < pos[i - 1]) {
							state[i] = 1;
							state[i - 1] = -1;
						}
					}
				}
			}
			if (proof()) {
				print();
				break;
			}
		}
	}

	private static void print() {
		System.out.println(ss);
	}

	private static boolean proof() {
		boolean isOk = true;
		for (int i = 0; i < state.length; i++) {
			if (pos[i] > 0 && pos[i] < 27) {
				isOk = false;
			}
		}
		return isOk;
	}

	static void init() {
		ss = 0;
		pos[0] = 3;
		pos[1] = 7;
		pos[2] = 11;
		pos[3] = 17;
		pos[4] = 23;
	}

	public static void main(String[] args) {

		state[0] = -1;
		state[1] = -1;
		state[2] = -1;
		state[3] = 1;
		state[4] = 1;
		// 共32種情況
		for (int i = 0; i < 32; i++) {
			String s = Long.toBinaryString(i);
			int n = 5 - s.length();
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				s = "0" + s;
			}
			for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
				char a = s.charAt(j);
				if (a == '1')
					state[j] = 1;
				else
					state[j] = -1;
			}
			init();
			go();
		}
	}
}