#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ext_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if(b==0){x=1;y=0;return a;}
ll d=ext_gcd(b,a%b,x,y),t;
t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return d;
}
inline ll mod(ll a,ll b){return a%b+(a%b>0?0:b);}
ll ext_crt(int n,int *a,int *m)//x=ai(mod mi)
{
if(n==1&&a[0]==0) return m[0];
ll ans=a[0],lcm=m[0];
bool legal=true;
for(int i=1;i<n;i++)
{
ll x,y,gcd;
gcd=ext_gcd(lcm,m[i],x,y);
if((a[i]-ans)%gcd){legal=false;break;}
ll tmp=lcm*mod((a[i]-ans)/gcd*x,m[i]/gcd);
lcm=lcm/gcd*m[i];
ans=mod(ans+tmp,lcm);
}
return legal?ans:-1;
}
int a[200],m[200];
int main()
{
int t;
cin>>t;
for(int cas=1;cas<=t;cas++)
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>m[i];
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
cout<<"Case "<<cas<<": "<<ext_crt(n,a,m)<<endl;
}
return 0;
}
HDU 3579 Hello Kiki【中國剩餘】
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