連連看(BFS)

Problem J: 連連看

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

“連連看”相信很多人都玩過。沒玩過也沒關係，下面我給大家介紹一下遊戲規則：在一個棋盤中，放了很多的棋子。如果某兩個相同的棋子，可以通過一條線連起來（這條線不能經過其它棋子），而且線的轉折次數不超過兩次，那麼這兩個棋子就可以在棋盤上消去。不好意思，由於我以前沒有玩過連連看，諮詢了同學的意見，連線不能從外面繞過去的，但事實上這是錯的。現在已經釀成大禍，就只能將錯就錯了，連線不能從外圍繞過。玩家鼠標先後點擊兩塊棋子，試圖將他們消去，然後遊戲的後臺判斷這兩個方格能不能消去。現在你的任務就是寫這個後臺程序。

Input

輸入數據有多組。每組數據的第一行有兩個正整數n,m（均小於等於1000）分別表示棋盤的行數與列數。在接下來的n行中，每行有m個非負整數描述棋盤的方格分佈。0表示這個位置沒有棋子，正整數表示棋子的類型。接下來的一行是一個正整數q(小於50)，表示下面有q次詢問。在接下來的q行裏，每行有四個正整數x1,y1,x2,y2,表示詢問第x1行y1列的棋子與第x2行y2列的棋子能不能消去。n=0,m=0時，輸入結束。注意：詢問之間無先後關係，都是針對當前狀態的！

Output

每一組輸入數據對應一行輸出。如果能消去則輸出"YES",不能則輸出"NO"。

Sample Input

3 4
1 2 3 4
0 0 0 0
4 3 2 1
4
1 1 3 4
1 1 2 4
1 1 3 3
2 1 2 4
3 4
0 1 4 3
0 2 4 1
0 0 0 0
2
1 1 2 4
1 3 2 3
0 0

Sample Output

YES
NO
NO
NO
NO
YES

HINT

解題思路:

該題是一個bfs的題目，對於這種題，我們先觀察一下有沒有剪枝的部分。然後再進行搜索。

對於這題，確實存在剪枝的部分，如果給出起點的座標和終點座標相同，則不能消去，輸出ＮＯ。如果給出的起點或者終點的值爲０，說明該處沒有棋子，顯示也不滿足。

如果起點和終點的值不等，當然也不能進行消去。總結起來前期可以進行這三次剪枝。下面我們就可以開始進行搜索：

從起點開始，依次進行遍歷。如果碰見相同的，並且拐彎次數不大於２，則輸出YES。對於拐彎次數的計算，每個node定義了一個放向變量，由於最開始沒有方向，則賦值爲-1；後面的每一步與前一步的方向比較，如果不同，則拐彎次數＋１。

具體實現代碼：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int Dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int map[100][100],vis[100][100];
int m,n;
struct node
{
    int x;
    int y;
    int dir;
    int turn;
};
struct node start,end;
void bfs()
{
    queue<node>Q;
    struct node now,pre;
    start.dir=-1;
    start.turn=0;
    Q.push(start);
    while(!Q.empty())
    {
        pre=Q.front();
        Q.pop();
        if(pre.x==end.x&&pre.y==end.y)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            now.x=pre.x+Dir[i][0];
            now.y=pre.y+Dir[i][1];
            now.turn=pre.turn;
            now.dir=i;
            if(pre.dir!=now.dir&&pre.dir!=-1)now.turn++;
            if(now.x<1||now.y<1||now.x>n||now.y>m||now.turn>2)continue;
            if(map[now.x][now.y]&&!(now.x==end.x&&now.y==end.y))continue;
            if(now.turn<vis[now.x][now.y])
            {
                vis[now.x][now.y]=now.turn;
                Q.push(now);
            }
        }
    }
    cout<<"NO"<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    while(cin>>n>>m&&m&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>map[i][j];
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            cin>>start.x>>start.y>>end.x>>end.y;
            if(start.x==end.x&&start.y==end.y)
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                continue;
            }
            if(!map[start.x][start.y]||!map[end.x][end.y]||!(map[start.x][start.y]==map[end.x][end.y]))
            {
                cout<<"NO"<<endl;
                continue;
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            vis[i][j]=1000000;
            bfs();
        }
    }
}