案例:
當你輸入信用卡號碼的時候，有沒有擔心輸錯了而造成損失呢？其實可以不必這麼擔心，因爲並不是一個隨便的信用卡號碼都是合法的，它必須通過Luhn算法來驗證通過。
該校驗的過程：
1、從卡號最後一位數字開始，逆向將奇數位(1、3、5等等)相加。
2、從卡號最後一位數字開始，逆向將偶數位數字，先乘以2（如果乘積爲兩位數，則將其減去9），再求和。
3、將奇數位總和加上偶數位總和，結果應該可以被10整除。
例如，卡號是：5432123456788881
則奇數、偶數位（用紅色標出）分佈：5432123456788881
奇數位和=35
偶數位乘以2（有些要減去9）的結果：16 2 6 1 5 7 7，求和=35。
最後35+35=70可以被10整除，認定校驗通過。
import Java.util.Scanner;
//信用卡號校驗算法
public class Luhn {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("Please input your credit card number:");
Scanner input = new Scanner(System.in);
int sumOdd = 0;
int sumEven = 0;
String number = input.next();
int length = number.length();
int[] wei = new int[length];
for (int i = 0; i < number.length(); i++) {
wei[i] = Integer.parseInt(number.substring(length - i - 1, length
- i));// 從最末一位開始提取，每一位上的數值
System.out.println("第" + i + "位數字是：" + wei[i]);
}
for (int i = 0; i < length / 2; i++) {
sumOdd += wei[2 * i];
if ((wei[2 * i + 1] * 2) > 9)
wei[2 * i + 1] = wei[2 * i + 1] * 2 - 9;
else
wei[2 * i + 1] *= 2;
sumEven += wei[2 * i + 1];
}
System.out.println("奇數位的和是：" + sumOdd);
System.out.println("偶數位的和是：" + sumEven);
if ((sumOdd + sumEven) % 10 == 0)
System.out.println("Recept.");
else
System.out.println("Can not recept.");
}
}
運行結果：
Please input your credit card number:
5432123456788881
第0位數字是：1
第1位數字是：8
第2位數字是：8
第3位數字是：8
第4位數字是：8
第5位數字是：7
第6位數字是：6
第7位數字是：5
第8位數字是：4
第9位數字是：3
第10位數字是：2
第11位數字是：1
第12位數字是：2
第13位數字是：3
第14位數字是：4
第15位數字是：5
奇數位的和是：35
偶數位的和是：35
Recept.
銀行卡校驗規則(Luhn算法)
Luhn
檢驗數字算法（Luhn Check Digit Algorithm），也叫做模數10公式，是一種簡單的算法，用於驗證銀行卡、信用卡號碼的有效性的算法。對所有大型信用卡公司發行的信用卡都起作用，這些公司包括美國Express、護照、萬事達卡、Discover和用餐者俱樂部等。這種算法最初是在20世紀60年代由一組數學家制定，現在Luhn檢驗數字算法屬於大衆，任何人都可以使用它。
算法：將每個奇數加倍和使它變爲單個的數字，如果必要的話通過減去9和在每個偶數上加上這些值。如果此卡要有效，那麼，結果必須是10的倍數。
比如卡號爲3759 8765 4321 001 （15位），從最高位開始所有的奇數位相加，偶數爲乘以2相加（偶數乘以2後如果大於10則兩位數相加），把這些奇數和偶數都加在一起得到57.
（57+3） ==0 如果此卡滿足被10整除，則有效位必定爲3。
針對目前提現成功（clear_success）的記錄裏面，統計卡號的位數和數量關係如下：
卡號位數數量
<13 3038+
14 538
15 476
16 10884
17 68
18 4395
19 38070
>20 504+
說明：
位數少於14的卡號基本是外資銀行，或小銀行。
***496748*** ** HSBC HSBCHKHHHKH
***430259*** ** HSBC HSBCHKHHHKH
***51878018*** ** Bank of East Asia Limited BEASHKHHXXX
位數多於23的卡號大多是卡號包含字母或空格。
62270014 **** 0045 *** CHINA CONSTRUCTION BANK **
601382700 **** 9077 ** BANK OF CHINA FOSHAN BRANCH **
如果是國內的主流銀行（中、農、工、建、招、交等）基本都是基於16位或者19位的卡號。
來看看提現成功(clear_success)裏面的卡有多少滿足Luhn規則
針對16位美元個人用戶 準確率：99.84%
正確的卡號數量：3105 不正確的卡號數量 ：14
卡號45806509689007** is NOT valid
卡號48620375555016** is NOT valid
卡號54202100231152** is NOT valid
卡號58890201075786** is NOT valid
卡號62106200000456** is NOT valid
卡號62129986037235** is NOT valid
卡號62252017026526** is NOT valid
.....
針對19位美元個人用戶 準確率：99.96%
正確的卡號數量：10574 不正確的卡號數量 ：13 其中3筆發生退票
卡號60138214000567721** is NOT valid
卡號60138217000662109** is NOT valid
卡號60138220005824282** is NOT valid
卡號60138220006014219** is NOT valid
卡號60220001386050410** is NOT valid
卡號62161132000004484** is NOT valid
卡號62220212082154900** is NOT valid
卡號62220836020035821** is NOT valid
卡號63214140980000000** is NOT valid
以上都是提現成功的卡號，可以看到基本都嚴格滿足Luhn算法。
卡號位數數量
15 1
16 149
17 4
18 64
19 502
20 3
正確的卡號數量：622
不正確的卡號數量：29 + 1 +4+64+3
14%卡填寫違法了Luhn算法，也就是這部分卡號都是可以提前通過Luhn校驗發現的。
結論是我們可以在填寫收款賬戶的時候，添加一種Luth算法的JS腳本檢查用戶填寫的卡號存在問題。當然即時用戶填寫的卡號違法了該規則，我們仍然運行用戶填寫，但給出相應的警示內容（可能填錯）。
目前在收銀臺頁面（Checkout.vm）針對信用卡的交易，校驗的JS ：isValidCardfunction函數就包含了Luth校驗規則，必須嚴格按照該規則的卡才能提交表單。
