技巧一：對無重複的數據集排序
對於給定的數據集，（2，4，1，12，9，7，6）如何對它排序？
第一種方式、使用最基本的冒泡，快排、基數排序等，最小時間複雜度 0(nlogn)。
第二種方式、使用位數組排序算法。
對於數據集排序，相信大多數都會在第一時間便能想起來，而對於方法二，就需要一定的思考了。
對於我們給定的數據集，最大數值爲 12，那麼我們可以開闢一個長度爲 12 的字節數組，如下圖，都初始化爲0，
然後讀取數據，例如，讀取到 2 的時候，就將下標爲 1 的位置爲 1，即 a[2-1] = 1，此時數組狀態如下圖：
當讀到 4 的時候，數組的狀態如下圖：
當讀取完之後，數組的狀態如下圖：
此時，我們再遍歷一遍該字符數組，依次記錄值爲 1 的所有元素的下表，即 0,1,3,5,6,8,11，也就是1,2,4,6,7,9,12。
比較方法一和方法二：
方法一，最好情況下的時間空間複雜度爲 O(nlogn),O(nlogn)。
方法二，時間複雜度和空間複雜度完全依賴於數據集中最大的數字，爲 O(n)，如果數據集合適，它是十分高效的算法。它的侷限也很明顯：數據集需是無重複集，數據分佈比較密集，數據區間上下限差不能太大，最大數不宜過大。
技巧二：對有重複的數據進行判重
對於給定數據集（2，4，1，12，2，9，7，6，1，4）如何找出重複出現的數字？
方法一、使用排序算法排序，然後遍歷找出重複出現的元素。
方法二、首先開闢出長度爲 12 的位數組，並初始化爲0。然後遍歷元素集，對於每次出現的數據，如2，則令 a[2-1] = 1 ，如此這般，一直遍歷到12，此時位數組的狀態如下圖：
對於下一個元素 2，當訪問 a[1]時發現a[1]=1，說明2之前出現過，則2即爲重複出現的數。
實際應用案例
應用1：某文件中包含一些 8 位的電話號碼，統計電話號碼出現的個數？
8位電話號碼，最大的整數,爲 99999999，需建立的位數組大概佔用 100000000/8 = 1250000B = 12500K = 12.5MB，可以看出需要大約 12.5MB的空間。
應用2：某文件中包含一些 8 位的電話號碼，統計只出現一次的號碼？
這裏需要擴展一下，可以用兩個 bit 表示一個號碼，00 代表沒有出現過，01代表出現過一次，10表示出現過兩次，11表示三次。此時，大約需要 25MB 的空間。
應用3：有兩個文件，文件1中有1 億個10位的qq號碼，文件2中有5千萬個10位的QQ號碼，判斷兩個文件中重複出現的QQ號？
同應用1， 10位的QQ號最大數爲 9999999999 ， 需建立的數組大約佔用 1250MB 即 1.25G ，全部初始化爲0,。讀取第一個文件，將出現過的位標記爲1。標記完之後，再讀取第二個文件，對於讀取到每一個號碼，如果該號碼對應的位爲1，則說明該號碼爲重複QQ號。
應用4：有兩個文件，文件1中含有1億個15位的QQ號碼，文件2中含有5千萬個15位的QQ號碼，判斷兩個文件中重複出現的QQ號？
在這裏QQ號碼的位數升級爲15位了，如果還採用應用3的方法，此時需要的空間大概有125000GB = 125TB，顯然這是不現實的，那麼我們就要尋求別的解決方案。
Bloom Filter（布隆過濾器）
對於Bit-Map分析一下，每次都會開闢一塊表示最大數值大小的bit數組，比如情景1中的12，將對應的數據經過映射到bit數組的下標，這其實是一種最簡單的hash算法，對1去模。在上述應用4中，當qq號碼改爲15位的時候，Bit-Map就不太好用了，如何改進呢？解決辦法：減少bit數組的長度，增加hash函數的個數。
對於每一個qq號碼，我用K個hash函數，經過k次映射，得到k個不同位置，假設k=3，那麼對於一個qq號碼，映射到位數組中3個不同的位置。
當讀取第二個包含5千萬個qq號碼的文件的時候，使用同樣的3個hash函數進行映射，當3個位置全部是1的時候才表示出現過，否則表示沒有出現過。
這種判重算法對於大數據量的情況下是十分高效的，因爲所有的操作都是在內存中完成的，避免了磁盤讀寫對速度的影響。
但是這種算法並不能保證 100%的準確性，只能保證可控制的誤差範圍。這種可控誤差的精確數學公式會在 BloomFilter 有關的文章中專門介紹。
