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hdu 4635 Strongly connected 強連通
題意:給一個簡單(無重邊,無自環:就是自己直接指向自己的邊)有向圖,
若是強連通的,就輸出-1
否則輸出可以最多加多少條邊還是非強連通的;
加完邊的狀態就是,有兩個強連通塊兒(包含的點數分別是n,m),各自內部任意兩點之間都有兩條不同方向的邊,
兩個塊兒之間只有單方向的邊,另一個方向的邊是因爲保持非強連通犧牲掉的(數量是n*m),
n個點的強連通圖最多可以有n*(n-1)條邊,有m條已存在,n*m條被犧牲了,不可建,剩下的就是可見的,
對沒有入度或沒有出度的塊兒枚舉,使得n*m最小即可
*/
#include<stdio.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=100000+10;
stack<int>s;
int ret;
struct node
{
int v,next;
} e[N];
int ins[N],fang[N],head[N],low[N],belong[N];
int ru[N],chu[N];
int numd[N];
int n,m,yong;
void tarjan(int k)
{
int j,u;
fang[k]=low[k]=yong++;
ins[k]=1;
s.push(k);//強連通爲什麼要用棧?棧中其往上的都是可能和他是同一連通分量的,不可以訪問非棧上節點是他們不可能在同一連通分量上(訪問過而不在棧上,還可能是同一連通分量麼),若訪問 訪問過而不在棧上 的節點(不是同一連通分量,他們早已出棧,說明他們的根還是比較高的,對他沒有更新)
for(j=head[k];j;j=e[j].next)
{
u=e[j].v;
if(fang[u]==0)
{
tarjan(u);
if(low[u]<low[k])
low[k]=low[u];
}else if(ins[u]&&fang[u]<low[k])//u可能在上一路上已被訪問過,或者u就是k的祖先,他們一定是同一連通分量;與雙連通不同的是:他要求的是自己不越過自己,所以,即使他有回邊,早晚更新都是一樣;雙連通擔心的是他提前更新,導致他的孩子也提前更新,從而fang[本節點]>low[孩子]=low[本節點]=low[本節點的父節點]
low[k]=fang[u];
}
if(low[k]==fang[k])//其能探到的最低的不越過他自己,說明其以下是一個連通分量
{
ret++;
do{
j=s.top();
s.pop();
ins[j]=0;
belong[j]=ret;
}while(j!=k);
}
}
void adde(int a,int b)
{
e[yong].v=b;
e[yong].next=head[a];
head[a]=yong++;
}
int main()
{
int t,ti,a,b,i,j;
scanf("%d",&t);
for(ti=1;ti<=t;++ti)
{
ret=0;
yong=1;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,0,sizeof(head));
for(i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
adde(a,b);
}
yong=1;
memset(ins,0,sizeof(ins));
memset(fang,0,sizeof(fang));
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(fang[i]==0)
{
tarjan(i);
}
}
if(ret==1)
{
printf("Case %d: -1\n",ti);
continue;
}
memset(chu,0,sizeof(chu));
memset(ru,0,sizeof(ru));
memset(numd,0,sizeof(numd));
for(i=1;i<=n;i++)
{
numd[belong[i]]++;
int index=head[i];
for(;index;index=e[index].next)
{
j=e[index].v;
if(belong[i]!=belong[j])
{
chu[belong[i]]++;
ru[belong[j]]++;
}
}
}
__int64 sheng=1;
sheng=sheng*n*(n-1);
sheng=sheng-m;
__int64 xiao=0x7fffffffffffff;
__int64 tem;
for(i=1;i<=ret;++i)
{
if(chu[i]==0||ru[i]==0)
{
tem=((__int64)numd[i])*(n-numd[i]);
if(tem<xiao)
{
xiao=tem;
}
}
}
sheng=sheng-xiao;
printf("Case %d: %I64d\n",ti,sheng);
}
return 0;
}
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