UVA_11343_Isolated Segments

#include<iostream>  
#include<sstream>  
#include<string>  
#include<vector>  
#include<list>  
#include<set>  
#include<map>  
#include<stack>  
#include<queue>  
#include<algorithm>  
#include<numeric>  
#include<cmath>  
#pragma warning(disable:4996)  
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::stringstream;
using std::string;
using std::vector;
using std::list;
using std::pair;
using std::set;
using std::multiset;
using std::map;
using std::multimap;
using std::stack;
using std::queue;
using std::priority_queue;
using std::swap;
using std::min;
using std::max;
class Point 
{
public:
	double x,y; 
};
const double eps = 1e-20;
bool isEqual(const double &a,const double &b) 
{
	return (abs(a - b) < eps);
}
//判斷兩點是否相等
bool operator==(const Point &p1, const Point &p2) 
{
	return (isEqual(p1.x, p2.x) && isEqual(p1.y, p2.y));
}
//比較兩點座標大小，先比較x座標，若相同則比較y座標
bool operator>(const Point &p1, const Point &p2) 
{
	return (p1.x > p2.x || (isEqual(p1.x, p2.x) && p1.y > p2.y));
}
//計算兩向量外積(叉乘)
double operator^(const Point &p1, const Point &p2)
{
	return (p1.x * p2.y - p1.y * p2.x);
}
//判定兩線段位置關係，並求出交點(如果存在)。返回值列舉如下：
//[有重合] 完全重合(6)，1個端點重合且共線(5)，部分重合(4)
//[無重合] 兩端點相交(3)，交於線上(2)，正交(1)，無交(0)，參數錯誤(-1)
int Intersection(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4, Point &point) 
{
	//保證參數p1!=p2，p3!=p4
	if (p1 == p2 || p3 == p4)
	{
		return -1; //返回-1代表至少有一條線段首尾重合，不能構成線段
	}
	//爲方便運算，保證各線段的起點在前，終點在後。
	if (p1 > p2) 
	{
		swap(p1, p2);
	}
	if (p3 > p4) 
	{
		swap(p3, p4);
	}
	//判定兩線段是否完全重合
	if (p1 == p3 && p2 == p4) 
	{
		return 6;
	}
	//求出兩線段構成的向量
	Point v1 = { p2.x - p1.x, p2.y - p1.y }, v2 = { p4.x - p3.x, p4.y - p3.y };
	//求兩向量外積，平行時外積爲0
	double Cross = v1 ^ v2;
	//如果起點重合
	if (p1 == p3) 
	{
		point = p1;
		//起點重合且共線(平行)返回5；不平行則交於端點，返回3
		return (isEqual(Cross, 0) ? 5 : 3);
	}
	//如果終點重合
	if (p2 == p4)
	{
		point = p2;
		//終點重合且共線(平行)返回5；不平行則交於端點，返回3
		return (isEqual(Cross, 0) ? 5 : 3);
	}
	//如果兩線端首尾相連
	if (p1 == p4) 
	{
		point = p1;
		return 3;
	}
	if (p2 == p3) {
		point = p2;
		return 3;
	}
	//經過以上判斷，首尾點相重的情況都被排除了
	//將線段按起點座標排序。若線段1的起點較大，則將兩線段交換
	if (p1 > p3) {
		swap(p1, p3);
		swap(p2, p4);
		//更新原先計算的向量及其外積
		swap(v1, v2);
		Cross = v1 ^ v2;
	}
	//處理兩線段平行的情況
	if (isEqual(Cross, 0)) 
	{
		//做向量v1(p1, p2)和vs(p1,p3)的外積，判定是否共線
		Point vs = { p3.x - p1.x, p3.y - p1.y };
		//外積爲0則兩平行線段共線，下面判定是否有重合部分
		if (isEqual(v1 ^ vs, 0)) {
			//前一條線的終點大於後一條線的起點，則判定存在重合
			if (p2 > p3) {
				point = p3;
				return 4; //返回值4代表線段部分重合
			}
		}//若三點不共線，則這兩條平行線段必不共線。
		 //不共線或共線但無重合的平行線均無交點
		return 0;
	} //以下爲不平行的情況，先進行快速排斥試驗
	  //x座標已有序，可直接比較。y座標要先求兩線段的最大和最小值
	double ymax1 = p1.y, ymin1 = p2.y, ymax2 = p3.y, ymin2 = p4.y;
	if (ymax1 < ymin1) {
		swap(ymax1, ymin1);
	}
	if (ymax2 < ymin2) {
		swap(ymax2, ymin2);
	}
	//如果以兩線段爲對角線的矩形不相交，則無交點
	if (p1.x > p4.x || p2.x < p3.x || ymax1 < ymin2 || ymin1 > ymax2) {
		return 0;
	}//下面進行跨立試驗
	Point vs1 = { p1.x - p3.x, p1.y - p3.y }, vs2 = { p2.x - p3.x, p2.y - p3.y };
	Point vt1 = { p3.x - p1.x, p3.y - p1.y }, vt2 = { p4.x - p1.x, p4.y - p1.y };
	double s1v2, s2v2, t1v1, t2v1;
	//根據外積結果判定否交於線上
	if (isEqual(s1v2 = vs1 ^ v2, 0) && p4 > p1 && p1 > p3) {
		point = p1;
		return 2;
	}
	if (isEqual(s2v2 = vs2 ^ v2, 0) && p4 > p2 && p2 > p3) {
		point = p2;
		return 2;
	}
	if (isEqual(t1v1 = vt1 ^ v1, 0) && p2 > p3 && p3 > p1) {
		point = p3;
		return 2;
	}
	if (isEqual(t2v1 = vt2 ^ v1, 0) && p2 > p4 && p4 > p1) {
		point = p4;
		return 2;
	} //未交於線上，則判定是否相交
	if (s1v2 * s2v2 > 0 || t1v1 * t2v1 > 0) {
		return 0;
	} //以下爲相交的情況，算法詳見文檔
	  //計算二階行列式的兩個常數項
	double ConA = p1.x * v1.y - p1.y * v1.x;
	double ConB = p3.x * v2.y - p3.y * v2.x;
	//計算行列式D1和D2的值，除以係數行列式的值，得到交點座標
	point.x = (ConB * v1.x - ConA * v2.x) / Cross;
	point.y = (ConB * v1.y - ConA * v2.y) / Cross;
	//正交返回1
	return 1;
}
bool in(const double &value,const double &lower_bound,const double&higher_bound)
{
	if (value-lower_bound>eps&&higher_bound-value>eps)
	{
		return true;
	}
	return false;
}
//主函數
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);  
	//freopen("output.txt", "w", stdout);  
	int T;
	while (cin >> T)
	{
		while (T--)
		{
			int n; cin >> n;
			vector<pair<pair<double,double>,pair<double,double>>>line;
			for (int i = 0; i < n; i++)
			{
				long double x1, x2, y1, y2;
				cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
				line.push_back({ { x1,y1 },{ x2,y2 } });
			}
			vector<bool>collided(n);
			for (int i = 0; i<n; i++)
			{
				for (int j = i + 1; j < n; j++)
				{
					Point point;
					auto type = Intersection({line[i].first.first,line[i].first.second}, { line[i].second.first,line[i].second.second }, { line[j].first.first,line[j].first.second }, { line[j].second.first,line[j].second.second },point);
					if (type>0)
					{
						collided[i] = collided[j] = true;
					}
				}
			}
			cout << std::count(collided.begin(), collided.end(), false) << endl;
		}
	}
	return 0;
}