UVA11367 Full Tank?（最短路）

題目鏈接：

UVA
洛谷

題目大意：

有N個城市和M條道路，構成一條無向圖。
在每個城市裏邊都有一個加油站，不同的加油站的價格都不一樣。
通過一條道路的油耗就是該道路的邊權。
現在你需要回答不超過100個問題，在每個問題中，請計算出一條油箱容量爲C的車子，從起點S到終點T至少要花多少錢。

題解：

將每個點 $i$ 拆成 $101$ 個點：$V(i,j)$表示車子在點 $i$ 且當前油量爲 $j$ 升，從 $V(i,j)$ 到 $V(i,j+1)$ 建邊，邊權爲 $p$_i。
對於原圖中的每一條雙向邊$(u,v,w)$，對於所有大於等於 $w$ 的 $j$ ，從 $V(u,j)$ 到 $V(v,j-w)$ 建邊，從 $V(v,j)$ 到 $V(u,j-w)$ 建邊，邊權爲 $0$ 。
對於每一個詢問 $(c,s,t)$ ：以 $V(s,0)$ 爲起點跑最短路，答案爲 $min(dis[V(t,j)])$ （$j\leq c$）。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ULL unsigned long long
#define UI unsigned int
#define PII pair<int,int>
#define MPII(x,y) pair<int,int>{x,y}
#define _for(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define for_(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define efor(i,u) for(int i=head[u];i;i=net[i])
#define lowbit(x) (x&-x)
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) x<<1|1
#define inf 0x3fffffff
//#pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000")
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 5;
const int M = 1e9 + 7;
inline int mad(int a,int b){return (a+=b)>=M?a-M:a;}
int n,m;
struct E{
	int v,w;
}e[maxn];
int head[maxn],net[maxn],cnt;
void add(int u,int v,int w){
	e[++cnt]=E{v,w};
	net[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int dis[maxn];
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > Q;
void dj(int u,int c){
	_for(i,1,n+c*n) dis[i]=inf;
	dis[u]=0;
	Q.push(PII{0,u});
	int w;
	while(!Q.empty()){
		u=Q.top().second;
		w=Q.top().first;
		Q.pop();
		if(w>dis[u]) continue;
		for(int i=head[u];i;i=net[i]){
			if(e[i].v<=n+n*c&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
				dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
				Q.push(PII{dis[e[i].v],e[i].v});
			}
		}
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	int u,v,w,p,q,c,s,t;
	_for(i,1,n){
		cin>>p;
		_for(j,1,100){
			add(i+(j-1)*n,i+j*n,p);
		}
	}
	_for(i,1,m){
		cin>>u>>v>>w;u++;v++;
		_for(j,w,100){
			add(u+j*n,v+(j-w)*n,0);
			add(v+j*n,u+(j-w)*n,0);
		}
	}
	cin>>q;
	while(q--){
		cin>>c>>s>>t;s++;t++;
		dj(s,c);
		int an=inf;
		_for(i,0,c) an=min(an,dis[t+i*n]);
		if(an==inf) cout<<"impossible\n";
		else cout<<an<<"\n";
	}
	return 0;
}