pta 甲級1119 Pre- and Post-order Traversals (30分)

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題意：給出二叉樹的前序、後序遍歷序列，能否唯一確定一棵樹？輸出中序遍歷序列。

思路：能否確定一棵樹關鍵在於是否有隻有一個孩子的節點。如果有，那麼就無法確定唯一的樹。至於怎麼確定中序遍歷序列，可以先根據後序序列確定右孩子，通過前序序列確定左右子樹。遞歸解決，詳情看代碼註釋。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 100;
int pr[N],po[N],n;
vector<int> in;
bool flag=1;
//通過前序來確定節點關係 
void solve(int prel,int prer,int postl,int postr){
	//如果是葉子節點，直接返回 
	if(prel==prer){
		in.pb(pr[prel]);
		return ;
	}
	//說明新確定一個父節點 
	if(pr[prel]==po[postr]){
		//假定右孩子是postr-1，找左孩子 
		int pos=prel+1;
		while(pos<=prer&&pr[pos]!=po[postr-1]) pos++;
		//如果只有一個孩子，無法確定是左孩子還是右孩子，不能唯一確定一棵樹 
		if(pos-prel==1)
			flag=0;
		else
		//確定左子樹順序，前序範圍自然變爲prel+1~pos-1，後序範圍則變爲postl~postl+pos-(prel+1)-1，因爲左子樹的大小一定  
		//所以前序、後序區間大小相等
			solve(prel+1,pos-1,postl,postl+pos-1-(prel+1));	
		//中序遍歷，左、父、右 
		in.pb(po[postr]);
		//確定右子樹順序，前序範圍自然爲pos~prer，後序範圍則變爲postl+pos-(prel+1)~postr-1，因爲右子樹的大小一定
		//所以前序、後序區間大小相等 		
		solve(pos,prer,postl+pos-(prel+1),postr-1);
	}
}
int main(void){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>pr[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>po[i];
	solve(1,n,1,n);
    puts(flag?"Yes":"No");
    int siz=in.size();
    for(int i=0;i<siz;i++){
    	cout<<in[i];
    	if(i!=siz-1)
    		cout<<" ";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}