PTA甲級 1021 Deepest Root (25 分)

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題意：n個點n-1條邊，判斷是否是棵樹？ 如果是，按字典序輸出節點編號（以該點爲根，深度最大）；否則，輸出有幾個連通塊。

思路：首先，是否爲樹，用並查集判斷。至於找出符合要求的點，可以用暴力PTA測評姬真給力。，下面說一下宇宙無敵小汪汪的思路。類似於樹的直徑求法，先以1爲根節點，找到深度最深的幾個點，然後，以其中一個點爲根，找最深的點。注意去重，用set存一下好了。

1、暴力

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
vector <int> g[N],dep[N];
int n;
int deep[N],f[N],u,v,num,high,h;
set<int> s;
set<int>::iterator it;
void init()
{
	high=1,num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
	return ;
}
int getf(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);  }
void merge(int u,int v)
{
	int fu=getf(u),fv=getf(v);
	if(fu!=fv)
		f[fu]=fv;
}
void dfs(int u)
{
	high=max(high,deep[u]);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++) 
	{
		v=g[u][i];
		if(deep[v]) continue;
		deep[v]=deep[u]+1;
		dfs(v); 
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n;
	init();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		g[u].pb(v);
		g[v].pb(u);
		merge(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(getf(i)==i) num++;
	if(num>1)
	{
		printf("Error: %d components\n",num);
		return 0;
	}
	h=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++) deep[j]=0;
		high=1,deep[i]=1;
		dfs(i);
		h=max(h,high);
		dep[high].pb(i);
	}
	for(int i=0;i<dep[h].size();i++)
		printf("%d\n",dep[h][i]);
	return 0;	
} 

2、

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
vector <int> g[N],dep[N];
int n;
int deg[N],deep[N],f[N],u,v,num,high,st;
set<int> s;
set<int>::iterator it;
void init()
{
	high=1,num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
	return ;
}
int getf(int x){ return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);  }
void merge(int u,int v)
{
	int fu=getf(u),fv=getf(v);
	if(fu!=fv)
		f[fu]=fv;
}
void dfs(int u)
{
	high=max(high,deep[u]);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++) 
	{
		v=g[u][i];
		if(deep[v]) continue;
		deep[v]=deep[u]+1;
		dep[deep[v]].pb(v);
		dfs(v); 
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n;
	init();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		deg[u]++,deg[v]++;
		g[u].pb(v);
		g[v].pb(u);
		merge(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(getf(i)==i) num++;
	if(num>1)
	{
		printf("Error: %d components\n",num);
		return 0;
	}	
	deep[1]=1,dep[1].pb(1),dfs(1);
	for(int i=0;i<dep[high].size();i++)	s.insert(dep[high][i]);	
	st=dep[high][0];
	s.insert(st);
	for(int i=1;i<=high;i++) dep[i].clear();
	high=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) deep[i]=0;
	deep[st]=1,dep[1].pb(st),dfs(st);	
	for(int i=0;i<dep[high].size();i++)
		s.insert(dep[high][i]);
	for(it=s.begin();it!=s.end();it++)
		cout<<(*it)<<endl;	
	return 0;	
}