模擬賽 弱點（時間限制：2S；空間限制：256MB）

題目描述

一隊勇士正在向你進攻，每名勇士都有一個戰鬥值ai。但是這隊勇士卻有一個致命弱點，如果存在i<j<k使得ai>aj>ak，則會影響他們整體的戰鬥力。我們將這樣的一組(i,j,k)稱爲這隊勇士的一個弱點。請求出這隊勇士的弱點數目。

輸入

輸入文件：weakness.in
輸入的第一行是一個整數n，表示勇士的數目。
接下來一行包括n個整數，表示每個勇士的戰鬥值ai。

輸出

輸入文件：weakness.out
輸出爲一行，包含一個整數。表示這隊勇士的弱點數目。

輸入樣例

4
10 8 3 1

輸出樣例

4

數據範圍

對於30%的數據，3<=n<=100
對於100%的數據，3<=n<=1000000

對於100%的數據，1<=ai<=1000000，每個ai均不相同

題解

樹狀數組，枚舉中間點。兩邊像取逆序對一樣做即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1<<30
#define ll long long
#define MAXN 1000005
using namespace std;
int n,a[MAXN],maxs;
int tr[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];
ll ans;
void init()
{
	scanf("%d",&n);
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	   {scanf("%d",&a[i]);
	    maxs=max(maxs,a[i]);
	   }
}
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
int find(int x)
{
	int sum=0;
	for(;x<=maxs;x+=lowbit(x)) sum+=tr[x];
	return sum;
}
void insert(int x)
{
	for(;x>0;x-=lowbit(x)) tr[x]++;
}
void work()
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	   {p[i]=find(a[i]+1);
	    insert(a[i]);
	   }
	memset(tr,0,sizeof(tr));
	for(i=n;i>0;i--)
	   {q[i]=n-i-find(a[i]+1);
	    insert(a[i]);
	   }
	for(i=1;i<=n;i++) ans+=(ll)p[i]*q[i];
	printf("%I64d\n",ans);
}
int main()
{
	freopen("weakness.in","r",stdin);
	freopen("weakness.out","w",stdout);
	init(); work();
	return 0;
}