二叉樹知道前序中序或者中序後序求另外一個排列

原創

5354xyz

2020-02-22 06:07

二叉樹的遍歷：

前序遍歷：根節點->左子樹->右子樹

中序遍歷：左子樹->根節點->右子樹

後序遍歷：左子樹->右子樹->根節點

求下面樹的三種遍歷：

前序遍歷：abdefgc

中序遍歷：debgfac

後序遍歷：edgfbca

詳細的二叉樹的操作可以看一下我之前寫的文章

二叉樹java

已知前序、中序遍歷，求後序遍歷

前序遍歷的第一個值就是根節點，然後再中序遍歷中找到這個值，那麼這個值的左邊部分即爲當前二叉樹的左子樹部分前序遍歷結果，這個值的右邊部分即爲當前二叉樹的右子樹部分前序遍歷結果。

如上圖：前序a爲根節點，再看中序裏面的a，由於中序是（左根右），所以a的左邊debgf爲左子樹，右邊c爲右子樹

所以遞歸調用左子樹：左子樹的前序遍歷中序遍歷爲：bdefg、debgf

再遞歸調用右子樹：c、c

遞歸的過程：

1 確定根,確定左子樹，確定右子樹。

2 在左子樹中遞歸。

3 在右子樹中遞歸。

4 打印當前根。

已知中序、後序，求前序遍歷

後序遍歷最後一個結點即爲根結點

遞歸的過程：

1 確定根,確定左子樹，確定右子樹。

2 在左子樹中遞歸。

3 在右子樹中遞歸。

4 打印當前根。

如果是在線筆試的話直接使用下面的代碼，非常好用

#-*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/python
#Filename: BTreeNode.py
'''
Created on 2011-4-11
@author: boyce
@contact: [email protected]
@version: 1.0
'''
class BTree:
    '''
    Represent a no in a binary tree.
    '''
    def __init__(self, c='/0', l=None, r=None):
        '''
        Initializes the node's data
        '''
        self.e = c
        self.left = l
        self.right = r
def preorderTraverse(bt):
    '''
    返回前序遍歷結果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (bt.e, preorderTraverse(bt.left), preorderTraverse(bt.right))
    return ''
def inorderTraverse(bt):
    '''
    返回中序遍歷結果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (inorderTraverse(bt.left), bt.e, inorderTraverse(bt.right))
    return '';
def postorderTraverse(bt):
    '''
    返回後序遍歷結果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (postorderTraverse(bt.left), postorderTraverse(bt.right), bt.e)
    return ''
def printBTree(bt, depth):
    '''
    遞歸打印這棵二叉樹，*號表示該節點爲NULL
    '''
    '''
    if not bt:
        ch = '*'
    else:
        ch = bt.e
    '''
    #ch=(lambda x: (x and x.e) or '*')(bt)
    ch = bt.e if bt else '*'
    if(depth > 0):
        print '%s%s%s' % ((depth - 1) * '  ', '--', ch)
    else:
        print ch
    if not bt:
        return
    printBTree(bt.left, depth + 1)
    printBTree(bt.right, depth + 1)
def buildBTreeFromPreIn(preo, ino):
    '''
    根據前序和中序遍歷結果重構這棵二叉樹
    '''
    if(preo == '' or ino == ''):
        return None
    pos = ino.find(preo[0])
    if(pos < 0):
        return None        
    return BTree(preo[0], buildBTreeFromPreIn(preo[1:pos + 1], ino[0:pos]), buildBTreeFromPreIn(preo[pos + 1:], ino[pos + 1:]))
    #return nd
def buildBTreeFromInPost(ino, po):
    '''
    根據中序和後序遍歷結果重構這棵二叉樹
    '''
    if(ino == '' or po == ''):
        return None
    pos = ino.find(po[-1])
    if(pos < 0):
        return None   
    return BTree(po[-1], buildBTreeFromInPost(ino[0:pos], po[0:pos]), buildBTreeFromInPost(ino[pos + 1:], po[pos:-1]))
    
if __name__ == '__main__':
    preo = 'ABDGCEFH'
    ino = 'DGBAECHF'
    po = 'GDBEHFCA'
    bt = buildBTreeFromPreIn(preo, ino)
    print 'Build from preorder & inorder'
    print 'Preorder: %s' % (preorderTraverse(bt))
    print 'Inorder: %s' % (inorderTraverse(bt))
    print 'Postorder: %s' % (postorderTraverse(bt))
    print 'The BTree is (* means no such a node):'
    printBTree(bt, 0)
    bt = buildBTreeFromInPost(ino, po)
    print 'Build from inorder & postorder'
    print 'Preorder: %s' % (preorderTraverse(bt))
    print 'Inorder: %s' % (inorderTraverse(bt))
    print 'Postorder: %s' % (postorderTraverse(bt))
    print 'The BTree is (* means no such a node):'
    printBTree(bt, 0)

參考：http://www.cnblogs.com/fzhe/archive/2013/01/07/2849040.html

http://blog.csdn.net/hinyunsin/article/details/6316185