[ 雜題 ] Codeforces923D Picking Strings

先瞎JB推一下，得到一些結論：

• $B\rightarrow AC \rightarrow AAB \rightarrow AAAC \rightarrow C$ ，反過來也成立，得出 $B$ 和 $C$ 是等價的，可以將所有 $B$ 看成 $C$ 。
• $C\rightarrow AC \rightarrow AAC \rightarrow C$ ，也就是說 $C$ 前面 $A$ 的個數是可以隨意改變的，那麼只有末尾的 $A$ 對答案有影響。
• $A\rightarrow CC$ ，那麼 $C$ 的個數不能減少，且只能增加 $2$ 的倍數個。

假設 $s$ 中 $C$ 的個數爲 $a$ ，末尾 $A$ 的個數爲 $b$；$t$ 中 $C$ 的個數爲 $c$ ，末尾 $A$ 的個數爲 $d$ 。
由第 $3$ 個結論得： $a$ 和 $c$ 必須滿足 $a\le c$ 且 $(c-a) ~mod ~2 =0$ 。
然後分類討論。

• 若 $a=c$ ，那麼 $C$ 的個數不能改變，只能把 $b$ 減少 $3$ 的倍數個。
• 若 $a=0$ ，那麼只要判斷是否滿足 $b>d$，因爲我們可以把一個 $A$ 變成 $CC$ ，再去掉前面所有 $A$ ，使後面 $A$ 的個數等於 $c$ 。
• 否則，只要判斷是否滿足 $b\ge d$ ，理由同上。

所有量都可以 $O(n)$ 求，再分類討論一下就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int k,n,m,Q;
int s1[N],s2[N],f1[N],f2[N];
int l1,r1,l2,r2;
char s[N],t[N];
bool Solve(int l1,int r1,int l2,int r2) {
	int x=s1[r1]-s1[l1-1],y=s2[r2]-s2[l2-1];
	if(x>y||((y-x)&1)) return 0;
	int len1=min(f1[r1],r1-l1+1),len2=min(f2[r2],r2-l2+1);
	if(x==y) {
		if(len1<len2) return 0;
		return !((len1-len2)%3);
	}
	if(!x) return len1>len2;
	return len1>=len2;
}
int main() {
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	scanf("%s",t+1);m=strlen(t+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) s1[i]=s1[i-1]+(s[i]!='A'),f1[i]=s[i]=='A'?f1[i-1]+1:0;
	for(int i=1;i<=m;i++) s2[i]=s2[i-1]+(t[i]!='A'),f2[i]=t[i]=='A'?f2[i-1]+1:0;
	scanf("%d",&Q);
	while(Q--) {
		scanf("%d",&l1);scanf("%d",&r1);scanf("%d",&l2);scanf("%d",&r2);
		putchar(Solve(l1,r1,l2,r2)?'1':'0');
	}
	return 0;
}